在以為原點的直角坐標系中，點為的直角頂點，若，且點的縱坐標大于0
（1）求向量的坐標；
（2）是否存在實數(shù)，使得拋物線上總有關(guān)于直線對稱的兩個點？若存在，求實數(shù)的取值范圍，若不存在，說明理由．
（1） （2）當時，拋物線上總有關(guān)于直線對稱的兩個點 
  （1）設 
則由，得……（4分）
解得 或               ……（5分）
因為
所以，
故              ……（7分）
（2） 設為拋物線上關(guān)于直線對稱的兩點，
則  ， 又因為
可得                  …………（10分）
即為方程的兩個相異實根
于是，由，可得       
故當時，拋物線上總有關(guān)于直線對稱的兩個點…（13分）
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題10分)
已知拋物線在x軸的正半軸上，過M的直線與C相交于A、B兩點，O為坐標原點。
（I）若m=1，且直線的斜率為1，求以AB為直徑的圓的方程；
（II）問是否存在定點M，不論直線繞點M如何轉(zhuǎn)動，使得恒為定值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

拋物線的焦點與橢圓的一個焦點重合，且拋物線與橢圓的一個交點為，（1）求拋物線與橢圓的方程，（2）若過點的直線與拋物線交于點，求的最小值

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

拋物線上距（最近的點恰好是頂點的充要條件是什么

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

一個酒杯的軸截面是拋物線的一部分，其方程是 ，在杯中放入一個球，要使球觸及酒杯的底部，則球的半徑的取值范圍是             。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線，點P（1，－1）在拋物線C上，過點P作斜率為k1、k2的兩條直線，分別交拋物線C于異于點P的兩點A（x1，y1），B（x2，y2），且滿足k1+k2=0.
（I）求拋物線C的焦點坐標；
（II）若點M滿足，求點M的軌跡方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）當恒成立，求實數(shù)m的最大值；
（2）在曲線上存在兩點關(guān)于直線對稱，求t的取值范圍；
（3）在直線的兩條切線l1、l2，
求證：l1⊥l2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若點在以點為焦點的拋物線上，則等于         .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線的焦點為F，準線與y軸的交點為M，N為拋物線上的一點，且        。

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