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拋物線上距（最近的點恰好是頂點的充要條件是什么
在拋物線上任取一點, 則=
即=
若，則當時，取得最小值
若，則當時，取得最小值，此時，即恰好是頂點
所以
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分18分，第（1）小題4分，第（2）小題6分，第（3）小題8分）已知直線：＝＋＞0交拋物線C：＝2＞0于A、B兩點，M是線段AB的中點，過M作軸的垂線交C于點N．

（1）若直線過拋物線C的焦點，且垂直于拋物線C的對稱軸，試用表示|AB|；
（2）證明：過點N且與AB平行的直線和拋物線C有且僅有一個公共點；
（3）是否存在實數，使＝0．若存在，求出的所有值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

20．（本小題滿分14分）
已知拋物線：的焦點為，過點作直線交拋物線于、兩點；橢圓的中心在原點，焦點在軸上，點是它的一個頂點，且其離心率．
（1）求橢圓的方程；
（2）經過、兩點分別作拋物線的切線、，切線與相交于點．證明：；
（3）橢圓上是否存在一點，經過點作拋物線的兩條切線、（、為切點），使得直線過點？若存在，求出拋物線與切線、所圍成圖形的面積；若不存在，試說明理由．
 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知為拋物線上一個動點，為圓上一個動點，那么點到點的距離與點到拋物線的準線距離之和的最小值是
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在以為原點的直角坐標系中，點為的直角頂點，若，且點的縱坐標大于0
（1）求向量的坐標；
（2）是否存在實數，使得拋物線上總有關于直線對稱的兩個點？若存在，求實數的取值范圍，若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線的焦點在x軸上,直線y=2x+1被拋物線截得的線段長為,求此拋物線的標準方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

正三角形的一個頂點位于坐標原點,另外兩個頂點在拋物線y2=2px(p>0)上,求這個正三角形的邊長.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

過拋物線焦點F的直線與它相交于A、B兩點，則弦AB的中點的軌跡方程是             。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

拋物線的準線方程是               ；

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