【題目】設(shè)函數(shù)）.

（1）當(dāng)時，求曲線在點處的切線方程；

（2）設(shè)，若對任意的，存在使得成立，求的取值范圍.

【答案】(1) ；(2) 或.

【解析】試題分析：（1）本問考查導(dǎo)數(shù)幾何意義，當(dāng)時， ，則，又，所以可以求出切線方程；（2）本問考查“任意”和“存在”問題，主要是將問題等價轉(zhuǎn)化，“對任意的，存在使得成立”等價于“在區(qū)間上， 的最大值大于或等于的最大值”，根據(jù)二次函數(shù)易求在上的最大值，求在上最大值時，需要分區(qū)間對的根進(jìn)行討論，通過單調(diào)性求出在上最大值，進(jìn)而解不等式求的取值范圍.

試題解析：(1)當(dāng)時，因為，所以，又因為，所以曲線在點處的切線方程為，即.

(2)“對任意的，存在使得成立”等價于“在區(qū)間上， 的最大值大于或等于的最大值”.因為，所以在上的最大值為.

,令，得或.

①當(dāng)，即時， 在上恒成立， 在上為單調(diào)遞增函數(shù)， 的最大值大為，由，得；

②當(dāng)，即時，當(dāng)時， 為單調(diào)遞減函數(shù)，當(dāng)時， 為單調(diào)遞增函數(shù)，所以的最大值大為或.由，得；由，得，又因為，所以；

③當(dāng)，即時， 在上恒成立， 在上為單調(diào)遞減函數(shù)，所以的最大值大為，由，得，又因為，所以，

綜上所述，實數(shù)的取值范圍是或.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】運行如圖的程序，如果輸入的m，n的值分別是24和15，記錄輸出的i和m的值．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點A（i﹣4，m），圓C的圓心在直線l：y=2x﹣4上．

（1）若圓C的半徑為1，且圓心C在直線y=x﹣1上，過點A作圓C的切線，求切線的方程；
（2）若圓C上存在點M，使∠OMA=90°，求圓C的半徑r的最小值．

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【題目】已知向量 =（cos x，sin x）， =（cos x，﹣sin x），且x∈[0， ]．求：
（1）及 ；
（2）若f（x）= ﹣2λ 的最小值是﹣ ，求λ的值．

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【題目】設(shè){an}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，公比q=2，且a1a2a3…a30=230 ， 那么a3a6a9…a30等于（ ）
A.210
B.220
C.216
D.215

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【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn=2n2 ， {bn}為等比數(shù)列，且a1=b1 ， b2（a2﹣a1）=b1 ．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（2）設(shè)cn= ，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn ．

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（1）求 的值；
（2）求tan（A﹣B）的最大值．

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(1)若曲線y＝f(x)與曲線y＝g(x)在它們的交點(1，c)處具有公共切線，求a，b的值；

(2)當(dāng)a＝3，b＝－9時，若函數(shù)f(x)＋g(x)在區(qū)間[k，2]上的最大值為28，求k的取值范圍．

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（Ⅰ）求的最小正周期；

（Ⅱ）若在區(qū)間上的最大值與最小值的和為2，求的值.

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（1）求證：平面；

（2）若正方形的邊長為4，求三棱錐的內(nèi)切球的半徑.

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