Question

方程的解x2-log

1

2

x=0 的個(gè)數(shù)有

1

個(gè)．

Answer 1

分析：方程x2-log

1

2

x=0化為x2=og

1

2

x，再在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出函數(shù)y=x²和函數(shù)y=log

1

2

x的圖象，觀察圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，即可得出答案．

解答：解：方程x2-log

1

2

x=0化為x2=og

1

2

x，
在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出函數(shù)y=x²和函數(shù)y=log

1

2

x的圖象，
兩個(gè)函數(shù)的圖象如下圖所示：
觀察圖象可得兩個(gè)圖象的交點(diǎn)有1個(gè)，
因此原方程有1個(gè)實(shí)數(shù)根．
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng)：本題以基本初等函數(shù)為載體，考查了方程根的個(gè)數(shù)與函數(shù)零點(diǎn)等問題，屬于中檔題．熟練運(yùn)用函數(shù)的圖象，將方程問題化為直觀圖象的觀察，是解決本題的捷徑．