【題目】已知橢圓 經(jīng)過點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)是．

（1）求橢圓的方程；

（2）若傾斜角為的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，且，求直線的方程.

【答案】(1) (2)

【解析】試題分析：（1）利用題目所提供的條件布列關(guān)于a，b的方程組，解方程組得橢圓方程．

（2）根據(jù)直線的傾斜角為，設(shè)直線的方程為y=x+b聯(lián)立橢圓方程，利用韋達(dá)定理以及弦長公式解得b值，從而得直線的方程.．

試題解析：

（1）橢圓C： （a＞b＞0）經(jīng)過點(diǎn)，

則：①

橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)是F（0，1）．

則a2﹣b2=1 ②

由①②得：a2=4 b2=3

橢圓C的方程： ③

（2）根據(jù)題意可知：設(shè)直線l的方程為：y=x+b④

聯(lián)立③④得：

3（x+b）2+4x2=12

整理得：7x2+6bx+3b2﹣12=0

∴

∵|AB|===

解方程得：b=±2

直線l的方程為：y=x±2

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（2）若二面角的大小為，求點(diǎn)到平面的距離.

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分組（身高）

（Ⅰ）用分層抽樣的方法從身高在和的女生中共抽取6人，則身高在的女生應(yīng)抽取幾人？

（Ⅱ）在（Ⅰ）中抽取的6人中，再隨機(jī)抽取2人，求這2人身高都在內(nèi)的概率．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ ）的部分圖象如圖所示，若將f（x）的圖象上所有點(diǎn)向右平移 個(gè)單位得到函數(shù)g（x）的圖象，則函數(shù)g（x）的單調(diào)增區(qū)間為（ ）
A. ，k∈Z
B. ，k∈Z
C. ，k∈Z
D. ，k∈Z

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【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，點(diǎn)的極坐標(biāo)為，直線的極坐標(biāo)方程為，且過點(diǎn)；過點(diǎn)與直線平行的直線為， 與曲線相交于兩點(diǎn).

（1）求曲線上的點(diǎn)到直線距離的最小值；

（2）求的值.

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【題目】如圖所示的空間幾何體中，四邊形是邊長為2的正方形， 平面， ， ， ， .

（1）求證：平面平面；

（2）求平面與平面所成的銳二面角的余弦值.

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【題目】已知平面向量 =（1，x）， =（2x+3，﹣x）（x∈R）．
（1）若 ∥ ，求| |
（2）若 與 夾角為銳角，求x的取值范圍．
（3）若| |=2，求與 垂直的單位向量 的坐標(biāo)．

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