【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為S,a2+a6=20,S5=40.
(1)求{an}的通項公式;
(2)設(shè)等比數(shù)列{bn}滿足b2=a3 , b3=a7.若b6=ak , 求k的值.

【答案】
(1)解:∵等差數(shù)列{an}的前n項和為S,a2+a6=20,S5=40.

∴a2+a6=2a4=20,解得a4=10,

S5=5a3=40,解得a3=8.

∴d=a4﹣a3=10﹣8=2,

a1=a3﹣2d=8﹣4=4,

∴an=a1+(n﹣1)d=4+(n﹣1)×2=2n+2


(2)解:∵等比數(shù)列{bn}滿足b2=a3,b3=a7

∴b2=8,b3=16,

∴q= ,

∴b6=ak=2k+2=8×24=128,

解得k=63


【解析】(1)先根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)“若m+n=2p,則am+an=2ap"及等差數(shù)列的前n項和公式Sn=求出a1和d,然后根據(jù)等差數(shù)列的通項公式an=a1+(n+1)d即可;(2)根據(jù)等比數(shù)列的通項公式bn=b1qn-1即可求解.
【考點精析】掌握等差數(shù)列的通項公式(及其變式)和等差數(shù)列的前n項和公式是解答本題的根本,需要知道通項公式:;前n項和公式:

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(1)求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式;
(2)設(shè)cn=anbn , 求數(shù)列{cn}的前n項和為Tn

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(1)求圓C的方程;

(2)過點M(1,0)的直線與圓C交于AB兩點(Ax軸上方),問在x軸正半軸上是否存在定點N,使得x軸平分∠ANB?若存在,請求出點N的坐標;若不存在,請說明理由.

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