【題目】已知圓C的圓心在直線3x+y﹣1=0上，且圓C在x軸、y軸上截得的弦長(zhǎng)AB和MN分別為 和 ．
（1）求圓C的方程；
（2）若圓心C位于第四象限，點(diǎn)P（x，y）是圓C內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，且x，y滿足 ，求 的范圍．

【答案】
（1）解：設(shè)圓心為（a，b），半徑為r，

則有

得 或 ，

圓C：（x﹣1）2+（y+2）2=9或


（2）解：∵圓心C在第四象限，∴圓C的方程為（x﹣1）2+（y+2）2=9，

∴ ， ，

∴ ，

∵x，y滿足 ，

∴ （或 ），

又∵P在圓C內(nèi)，滿足（x﹣1）2+（y+2）2＜9且

∴4y2+8y﹣5＜0，解得 ，

∴ ．

∴ 的范圍[﹣ ，10）


【解析】（1）設(shè)出圓的圓心與半徑，根據(jù)題意列出方程組，解方程組即可求得圓的方程；（2）根據(jù)圓心的象限位置確定圓的具體方程及點(diǎn)A，B的具體坐標(biāo)，然后用x，y表示出，再結(jié)合x，y的關(guān)系與點(diǎn)P在圓C內(nèi)求得其取值范圍.
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用直線與圓的三種位置關(guān)系，掌握直線與圓有三種位置關(guān)系：無公共點(diǎn)為相離；有兩個(gè)公共點(diǎn)為相交,這條直線叫做圓的割線；圓與直線有唯一公共點(diǎn)為相切，這條直線叫做圓的切線，這個(gè)唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)即可以解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)， .

（1）求的解析式；

（2）解不等式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于數(shù)列，設(shè)表示數(shù)列前項(xiàng)， ， ， 中的最大項(xiàng)．?dāng)?shù)列滿足： ．

（）若，求的前項(xiàng)和．

（）設(shè)數(shù)列為等差數(shù)列，證明： 或者（為常數(shù)），， ， ， ．

（）設(shè)數(shù)列為等差數(shù)列，公差為，且．

記，

求證：數(shù)列是等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且a1=﹣1， =Sn ， 求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn= ， 通項(xiàng)公式an= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x3﹣3ax． （Ⅰ）若函數(shù)f（x）在x=1處的切線斜率為2，求實(shí)數(shù)a；
（Ⅱ）若a=1，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，3]的最值及所對(duì)應(yīng)的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為S，a2+a6=20，S5=40．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)等比數(shù)列{bn}滿足b2=a3 ， b3=a7．若b6=ak ， 求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)集合A={x|4x﹣1|＜9，x∈R}，B={x| ≥0，x∈R}，則（RA）∩B=（ ）
A.（﹣∞，﹣3）∪[ ，+∞）
B.（﹣3，﹣2]∪[0， ）??
C.（﹣∞，﹣3]∪[ ，+∞）
D.（﹣3，﹣2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形是正方形， ， ， ， 都是等邊三角形， 、、、分別是線段、、、的中點(diǎn)，分別以、、、為折痕將四個(gè)等邊三角形折起，使得、、、四點(diǎn)重合于一點(diǎn)，得到一個(gè)四棱錐．對(duì)于下面四個(gè)結(jié)論：

①與為異面直線； ②直線與直線所成的角為

③平面； ④平面平面；

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（ ）

A. 個(gè) B. 個(gè) C. 個(gè) D. 個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù) ， ，（a＞0）．若對(duì)任意實(shí)數(shù)x1 ， 都存在正數(shù)x2 ， 使得g（x2）＝f（x1）成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案