【題目】如圖，在正方體，點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，則下列判斷正確的是（ ）

①平面平面

②平面

③異面直線與所成角的取值范圍是

④三棱錐的體積不變

A.①②B.①②④C.③④D.①④

【答案】B

【解析】

由面面垂直的判定定理判斷①，由面面平行的性質(zhì)定理判斷②，求出在特殊位置處時(shí)異面直線所成的角，判斷③，由換底求體積法判斷④．

正方體中易證直線平面，從而有，同理有，證得平面，由面面垂直判定定理得平面平面，①正確；

正方體中，，從而可得線面平行，然后可得面面平行，即平面平面，而平面，從而得平面，②正確；

當(dāng)是中點(diǎn)時(shí)，在平面內(nèi)，正方體中仿照上面可證平面，從而，與所成角為．③錯(cuò)；

∵，由平面，知在線段上移動(dòng)時(shí)，到平面距離相等，因此不變，④正確．

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，折線圖和條形圖分別為某位職員2018年與2019年的家庭總收入各種用途所占比例的統(tǒng)計(jì)圖，已知2018年的家庭總收入為10萬(wàn)元，2019年的儲(chǔ)蓄總量比2018年的儲(chǔ)蓄總量減少了10%，則下列說(shuō)法：

①2019年家庭總收入比2018年增長(zhǎng)了8%；

②年衣食住的總費(fèi)用與2018年衣食住的總費(fèi)相同；

③2019年的旅行總費(fèi)用比2018年增加了2800元；

④2019年的就醫(yī)總費(fèi)用比2018年增長(zhǎng)了5%

其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）

A.1B.2C.3D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在定義域內(nèi)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)．

（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）設(shè)兩個(gè)極值點(diǎn)分別為，，證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】七巧板是一種古老的中國(guó)傳統(tǒng)智力玩具，是由七塊板組成．而這七塊板可拼成許多圖形，人物、動(dòng)物、建筑物等，在18世紀(jì)，七巧板流傳到了國(guó)外，至今英國(guó)劍橋大學(xué)的圖書(shū)館里還珍藏著一部《七巧圖譜》．若用七巧板（圖1為正方形），拼成一只雄雞（圖2），在雄雞平面圖形上隨機(jī)取一點(diǎn)，則恰好取自雄雞雞頭或雞尾（陰影部分）的概率為（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓:的離心率為，且過(guò)點(diǎn)．

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)橢圓，為橢圓上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，射線交橢圓于點(diǎn)Q．

（i）若為橢圓上任意一點(diǎn)，求的值；

（ii）若點(diǎn)坐標(biāo)為，求面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)在橢圓上，且使得的點(diǎn)恰有兩個(gè)，動(dòng)點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離的最大值為.

（1）求橢圓的方程；

（2）如圖，以橢圓的長(zhǎng)軸為直徑作圓，過(guò)直線上的動(dòng)點(diǎn)作圓的兩條切線，設(shè)切點(diǎn)分別為，若直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】七巧板是一種古老的中國(guó)傳統(tǒng)智力玩具，是由七塊板組成的．而這七塊板可拼成許多圖形，例如：三角形、不規(guī)則多邊形、各種人物、動(dòng)物、建筑物等，清陸以湉《冷廬雜識(shí)》寫(xiě)道：近又有七巧圖，其式五，其數(shù)七，其變化之式多至千余．在18世紀(jì)，七巧板流傳到了國(guó)外，至今英國(guó)劍橋大學(xué)的圖書(shū)館里還珍藏著一部《七巧新譜》．若用七巧板拼成一只雄雞，在雄雞平面圖形上隨機(jī)取一點(diǎn)，則恰好取自雄雞雞尾（陰影部分）的概率為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩位同學(xué)參加詩(shī)詞大賽，各答3道題，每人答對(duì)每道題的概率均為，且各人是否答對(duì)每道題互不影響.

（Ⅰ）用表示甲同學(xué)答對(duì)題目的個(gè)數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（Ⅱ）設(shè)為事件“甲比乙答對(duì)題目數(shù)恰好多2”，求事件發(fā)生的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某多面體的三視圖如圖所示，則該多面體的各棱中，最長(zhǎng)棱的長(zhǎng)度為（ ）

A. B. C. 2 D. 1

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同步練習(xí)冊(cè)答案