【題目】隨著科技的發(fā)展,網(wǎng)購已逐漸融入了人們的生活.網(wǎng)購是非常方便的購物方式,為了了解網(wǎng)購在某市的普及情況,某調(diào)查機構(gòu)進(jìn)行了有關(guān)網(wǎng)購的調(diào)查,并從參與調(diào)查的市民中隨機抽取了男、女各100人進(jìn)行分析,得到如下所示的統(tǒng)計表.

經(jīng)常網(wǎng)購

偶爾網(wǎng)購或不網(wǎng)購

合計

男性

50

100

女性

70

100

合計

:,其中.

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

1)完成上表,并根據(jù)以上數(shù)據(jù)判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為該市市民的網(wǎng)購情況與性別無關(guān).

2)①現(xiàn)從所抽取的100位女性市民中利用分層抽樣的方法抽取10人,再從這10人中隨機選取3人贈送優(yōu)惠券,求選取的3人中至少有2人經(jīng)常網(wǎng)購的概率;

②將頻率視為概率,從該市所有參與調(diào)查的市民中隨機抽取10人贈送禮品,記其中經(jīng)常網(wǎng)購的人數(shù)為X,求隨機變量X的數(shù)學(xué)期望和方差.

【答案】1)見解析,能(2)①②數(shù)學(xué)期望6,方差2.4.

【解析】

1)完善列聯(lián)表,計算,得到答案.

2)計算得到,根據(jù)題意知,計算數(shù)學(xué)期望和方差得到答案.

1)完成列聯(lián)表如下圖所示.

經(jīng)常網(wǎng)購

偶爾網(wǎng)購或不網(wǎng)購

合計

男性

50

50

100

女性

70

30

100

合計

120

80

200

由列聯(lián)表,得,

∴能在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為該市市民的網(wǎng)購情況與性別有關(guān).

2)①由題意知所抽取的10位女性市民中,經(jīng)常網(wǎng)購的有(),

偶爾網(wǎng)購或不網(wǎng)購的有()

∴選取的3人中至少有2人經(jīng)常網(wǎng)購的概率.

②由列聯(lián)表可知,抽到經(jīng)常網(wǎng)購的市民的頻率為,將頻率視為概率,

∴從該市所有參與調(diào)查的市民中任意抽取一人,抽到經(jīng)常網(wǎng)購的市民的概率為0.6,

∴由題意知.

∴隨機變量X的數(shù)學(xué)期望,方差.

練習(xí)冊系列答案
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1)求曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;

2)若點在曲線上,點在曲線上,求的最小值及此時點的坐標(biāo).

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(1)討論上的零點個數(shù);

(2)當(dāng)時,若存在,使,求實數(shù)的取值范圍.(為自然對數(shù)的底數(shù),其值為2.71828……)

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(1)若當(dāng)時,,求此時的值;

(2)設(shè),且

(i)試將表示為的函數(shù),并求出的取值范圍;

(ii)若同時要求市民在水池邊緣任意一點處觀賞噴泉時,觀賞角度的最大值不小于,試求兩處噴泉間距離的最小值.

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甲說:作品獲得一等獎”; 乙說:作品獲得一等獎”;

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樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間的頻率為0.45

如果規(guī)定年收入在500萬元以內(nèi)的企業(yè)才能享受減免稅政策,估計有55%的當(dāng)?shù)刂行⌒推髽I(yè)能享受到減免稅政策;

樣本的中位數(shù)為480萬元.

其中正確結(jié)論的個數(shù)為( )

A.0B.1C.2D.3

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積極參加班級工作

不太主動參加班級工作

合計

學(xué)習(xí)積極性高

18

7

25

學(xué)習(xí)積極性一般

6

19

25

合計

24

26

50

1)如果隨機抽查這個班的一名學(xué)生,那么抽到積極參加班級工作的學(xué)生的概率是多少?抽到不太主動參加班級工作且學(xué)習(xí)積極性一般的學(xué)生的概率是多少?

2)試運用獨立性檢驗的思想方法有多大把握認(rèn)為學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對班級工作的態(tài)度有關(guān)系?并說明理由.

本題參考數(shù)據(jù):

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.84

5.024

6.635

7.879

10.828

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