【題目】某公園準(zhǔn)備在一圓形水池里設(shè)置兩個觀景噴泉,觀景噴泉的示意圖如圖所示,兩點(diǎn)為噴泉,圓心為的中點(diǎn),其中米,半徑米,市民可位于水池邊緣任意一點(diǎn)處觀賞.
(1)若當(dāng)時,,求此時的值;
(2)設(shè),且.
(i)試將表示為的函數(shù),并求出的取值范圍;
(ii)若同時要求市民在水池邊緣任意一點(diǎn)處觀賞噴泉時,觀賞角度的最大值不小于,試求兩處噴泉間距離的最小值.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知以橢圓C:(a>b>0)的兩焦點(diǎn)與短軸的一個端點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形為等腰直角三角形,直線x+y+1=0與以橢圓C的右焦點(diǎn)為圓心,橢圓的長半軸長為半徑的圓相切.
(1)求橢圓C的方程;
(2)矩形ABCD的兩頂點(diǎn)C、D在直線y=x+2上,A、B在橢圓C上,若矩形ABCD的周長為,求直線AB的方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足2Sn=an2+an-2.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若bn=(n∈N*),求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.
(3)是否存在實(shí)數(shù)λ使得Tn+2>λSn對n∈N+恒成立,若存在,求實(shí)數(shù)λ的取值范圍,若不存在說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐中,側(cè)面為等邊三角形且垂直于底面,
.
(1)證明: ;
(2)若直線與平面所成角為,求二面角的余弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】用一個平面去截直立放置的圓柱,得圓柱的下半部分如圖,其中為截面的最低點(diǎn),為截面的最高點(diǎn),為線段中點(diǎn),為截面邊界上任意一點(diǎn),作垂直圓柱底面于點(diǎn),垂直圓柱于底面于點(diǎn),垂直圓柱于底面于點(diǎn),圓柱底面圓心為。已知為底面直徑,在以為直徑的圓周上,垂直底面,,,,以為原點(diǎn),為軸正方向,圓柱底面為平面,為軸正方向建立空間直角坐標(biāo)系,設(shè)點(diǎn)。
(1)求點(diǎn)的坐標(biāo),并求出與之間滿足的關(guān)系式;
(2)三視圖是解決立體幾何問題時的有效工具,將圓柱下半部分在平面上的投影作為主視圖,在平面上的投影作為俯視圖;在方框中作出主視圖,并說明理由;再求出左視圖所圍區(qū)域的面積;
(3)判斷截面的邊界是什么曲線,并證明.再指出截面的面積(不需要證明)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了研究某藥品的療效,選取若干名志愿者進(jìn)行臨床試驗(yàn),所有志愿者的舒張壓數(shù)據(jù)(單位:kPa)的分組區(qū)間為[12,13),[13,14),[14,15),[15,16),[16,17],將其按從左到右的順序分別編號為第一組,第二組,,第五組,右圖是根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)制成的頻率分布直方圖,已知第一組與第二組共有20人,第三組中沒有療效的有6人,則第三組中有療效的人數(shù)為( )
A. 6 B. 8 C. 12 D. 18
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著計(jì)算機(jī)的出現(xiàn),圖標(biāo)被賦予了新的含義,又有了新的用武之地.在計(jì)算機(jī)應(yīng)用領(lǐng)域,圖標(biāo)成了具有明確指代含義的計(jì)算機(jī)圖形.如圖所示的圖標(biāo)是一種被稱之為“黑白太陽”的圖標(biāo),該圖標(biāo)共分為3部分.第一部分為外部的八個全等的矩形,每一個矩形的長為3、寬為1;第二部分為圓環(huán)部分,大圓半徑為3,小圓半徑為2;第三部分為圓環(huán)內(nèi)部的白色區(qū)域.在整個“黑白太陽”圖標(biāo)中隨機(jī)取一點(diǎn),則此點(diǎn)取自圖標(biāo)第三部分的概率為( )
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線:的焦點(diǎn)為,其準(zhǔn)線:與軸的交點(diǎn)為,過點(diǎn)的直線與拋物線交于兩點(diǎn).
(1)求拋物線的方程;
(2)點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)為,證明:存在實(shí)數(shù),使得.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知的三邊分別為所對的角分別為,且三邊滿足,已知的外接圓的面積為,設(shè).則的取值范圍為______,函數(shù)的最大值的取值范圍為_______.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com