【題目】下列說法正確的是（ ）

A.若等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，則，，也成等比數(shù)列.

B.命題“若為的極值點(diǎn)，則”的逆命題是真命題．

C.“為真命題”是“為真命題”的充分不必要條件．

D.命題“，使得”的否定是：“，”．

【答案】C

【解析】

舉反例，判斷AB選項(xiàng)；由且命題和或命題的性質(zhì)判斷C選項(xiàng)；由特稱命題的否定的定義判斷D選項(xiàng).

對于A項(xiàng)，設(shè)，則，此數(shù)列不是等比數(shù)列，故A錯(cuò)誤；

對于B項(xiàng)，設(shè)，，但是不是極值點(diǎn)，故B錯(cuò)誤；

為真命題，則都為真命題，推出為真命題；

對于C項(xiàng)，反過來，為真命題，則中至少有一個(gè)為真命題，不一定推出為真命題，即“為真命題”是“為真命題”的充分不必要條件，故C正確；

對于D項(xiàng)，命題“，使得”的否定是“，”，故D錯(cuò)誤.

故選：C

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】陸良縣2017屆和2018屆都取得了輝煌的成績，兩年均有人考入清華大學(xué)或北京大學(xué)，600分以上的考生進(jìn)一步創(chuàng)歷史新高.對此北辰中學(xué)某學(xué)習(xí)興趣小組對2019屆20名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行了調(diào)查，所得分?jǐn)?shù)分組為，，，，，據(jù)此制作的頻率分布直方圖如圖所示.

（1）求出直方圖中的值；

（2）利用直方圖估計(jì)2019屆20名學(xué)生分?jǐn)?shù)的眾數(shù)和中位數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；

（3）若從分?jǐn)?shù)在的學(xué)生中，隨機(jī)的抽取2名學(xué)生進(jìn)行輔導(dǎo)，求抽到的學(xué)生來自同一組的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國古代典籍《周易》用“卦”描述萬物的變化，每一卦由六爻組成.其中有一種起卦方法稱為“金錢起卦法”，其做法為：取三枚相同的錢幣合于雙手中，上下?lián)u動(dòng)數(shù)下使錢幣翻滾摩擦，再隨意拋撒錢幣到桌面或平盤等硬物上，如此重復(fù)六次，得到六爻.若三枚錢幣全部正面向上或全部反面向上，就稱為變爻.若每一枚錢幣正面向上的概率為，則一卦中恰有兩個(gè)變爻的概率為（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一種室內(nèi)種植的珍貴草藥的株高(單位:)與一定范圍內(nèi)的溫度(單位:)有關(guān)，現(xiàn)收集了該種草藥的13組觀測數(shù)據(jù)，得到如下的散點(diǎn)圖，現(xiàn)根據(jù)散點(diǎn)圖利用或建立關(guān)于的回歸方程,令,,得到如下數(shù)據(jù),且與()的相關(guān)系數(shù)分別為,且.

10.15

109.94

3.04

0.16

（1）用相關(guān)系數(shù)說明哪種模型建立與的回歸方程更合適;

（2）根據(jù)（1）的結(jié)果及表中數(shù)據(jù),建立關(guān)于的回歸方程;

（3）已知這種草藥的利潤與,的關(guān)系為，當(dāng)為何值時(shí)，利潤的預(yù)報(bào)值最大.

附:參考公式和數(shù)據(jù):對于一組數(shù)據(jù)（）,其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為,,相關(guān)系數(shù) ,

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“共享單車”的出現(xiàn)，為我們提供了一種新型的交通方式。某機(jī)構(gòu)為了調(diào)查人們對此種交通方式的滿意度，從交通擁堵不嚴(yán)重的A城市和交通擁堵嚴(yán)重的B城市分別隨機(jī)調(diào)查了20個(gè)用戶，得到了一個(gè)用戶滿意度評分的樣本，并繪制出莖葉圖如圖：

（1）根據(jù)莖葉圖，比較兩城市滿意度評分的平均值的大小及方差的大�。ú灰笥�(jì)算出具體值，給出結(jié)論即可）；

（2）若得分不低于80分，則認(rèn)為該用戶對此種交通方式“認(rèn)可”，否則認(rèn)為該用戶對此種交通方式“不認(rèn)可”，請根據(jù)此樣本完成此2×2列聯(lián)表，并據(jù)此樣本分析是否有95%的把握認(rèn)為城市擁堵與認(rèn)可共享單車有關(guān)；

A

B

合計(jì)

認(rèn)可

不認(rèn)可

合計(jì)

（3）在A，B城市對此種交通方式“認(rèn)可”的用戶中按照分層抽樣的方法抽取6人，若在此6人中推薦2人參加“單車維護(hù)”志愿活動(dòng)，求A城市中至少有1人的概率。

參考數(shù)據(jù)如下：（下面臨界值表供參考）

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（參考公式，其中）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正方形的邊長為2，分別以，為一邊在空間中作正三角形，，延長到點(diǎn)，使，連接，．

（1）證明：平面；

（2）求點(diǎn)到平面的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】足球是當(dāng)今世界傳播范圍最廣、參與人數(shù)最多的體育運(yùn)動(dòng)，具有廣泛的社會(huì)影響，深受世界各國民眾喜愛．

（1）為調(diào)查大學(xué)生喜歡足球是否與性別有關(guān)，隨機(jī)選取50名大學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，當(dāng)問卷評分不低于80分則認(rèn)為喜歡足球，當(dāng)評分低于80分則認(rèn)為不喜歡足球，這50名大學(xué)生問卷評分的結(jié)果用莖葉圖表示如圖：

請依據(jù)上述數(shù)據(jù)填寫如下列聯(lián)表：

喜歡足球

不喜歡足球

總計(jì)

女生

男生

總計(jì)

請問是否有 的把握認(rèn)為喜歡足球與性別有關(guān)？

參考公式及數(shù)據(jù)：，．

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

（2）已知某國“糖果盒”足球場每年平均上座率與該國成年男子國家足球隊(duì)在國際足聯(lián)的年度排名線性相關(guān)，數(shù)據(jù)如表，，，

年度排名

9

6

3

平均上座率

0.9

0.91

0.92

0.93

0.95

求變量與的線性回歸方程，并預(yù)測排名為1時(shí)該球場的上座率．

參考公式及數(shù)據(jù)：，；．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分13分，（Ⅰ）小問5分，（Ⅱ）小問8分.）

甲、乙、丙三人按下面的規(guī)則進(jìn)行乒乓球比賽：第一局由甲、乙參加而丙輪空，以后每一局由前一局的獲勝者與輪空者進(jìn)行比賽，而前一局的失敗者輪空.比賽按這種規(guī)則一直進(jìn)行到其中一人連勝兩局或打滿6局時(shí)停止.設(shè)在每局中參賽者勝負(fù)的概率均為，且各局勝負(fù)相互獨(dú)立.求：（Ⅰ）打滿3局比賽還未停止的概率；（Ⅱ）比賽停止時(shí)已打局?jǐn)?shù)的分別列與期望E．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在統(tǒng)計(jì)調(diào)查中，問卷的設(shè)計(jì)是一門很大的學(xué)問，特別是對一些敏感性問題.例如學(xué)生在考試中有無作弊現(xiàn)象，社會(huì)上的偷稅漏稅等.更要精心設(shè)計(jì)問卷.設(shè)法消除被調(diào)查者的顧慮，使他們能夠如實(shí)回答問題，否則被調(diào)查者往往會(huì)拒絕冋答，或不提供真實(shí)情況，為了調(diào)查中學(xué)生中的早戀現(xiàn)象，隨機(jī)抽出300名學(xué)生，調(diào)查中使用了兩個(gè)問題.①你的學(xué)籍號的最后一位數(shù)是奇數(shù)（學(xué)籍號的后四位是序號）；②你是否有早戀現(xiàn)象，讓被調(diào)查者從裝有4個(gè)紅球，6個(gè)黑球（除顏色外完全相同）的袋子中隨機(jī)摸取兩個(gè)球.摸到兩球同色的學(xué)生如實(shí)回答第一個(gè)問題，摸到兩球異色的學(xué)生如實(shí)回答第二個(gè)問題，回答“是”的人往一個(gè)盒子中放一個(gè)小石子，回答“否”的人什么都不放，后來在盒子中收到了78個(gè)小石子.

（1）你能否估算出中學(xué)生早戀人數(shù)的百分比？

（2）若從該地區(qū)中學(xué)生中隨機(jī)抽取一個(gè)班（40人），設(shè)其中恰有個(gè)人存在早戀的現(xiàn)象，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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同步練習(xí)冊答案