【題目】一種室內(nèi)種植的珍貴草藥的株高(單位:)與一定范圍內(nèi)的溫度(單位:)有關(guān),現(xiàn)收集了該種草藥的13組觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù),得到如下的散點(diǎn)圖,現(xiàn)根據(jù)散點(diǎn)圖利用建立關(guān)于的回歸方程,令,,得到如下數(shù)據(jù),且()的相關(guān)系數(shù)分別為,且.

10.15

109.94

3.04

0.16

1)用相關(guān)系數(shù)說(shuō)明哪種模型建立的回歸方程更合適;

2)根據(jù)(1)的結(jié)果及表中數(shù)據(jù),建立關(guān)于的回歸方程;

3)已知這種草藥的利潤(rùn),的關(guān)系為,當(dāng)為何值時(shí),利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值最大.

附:參考公式和數(shù)據(jù):對(duì)于一組數(shù)據(jù)),其回歸直線(xiàn)的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為,,相關(guān)系數(shù) ,

【答案】(1)模型;(2);(3)

【解析】

(1)求出兩種模型對(duì)應(yīng)的 的值,哪種模型 1更接近即選哪個(gè).

(2)根據(jù)表中的數(shù)據(jù),代入公式中求出,可得關(guān)于的回歸方程.

(3)寫(xiě)出利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值的表達(dá)式,結(jié)合基本不等式,可求當(dāng)利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值最大時(shí)的值.

(1)由題意知,

,

因?yàn)?/span>,所以用模型建立的回歸方程更合適.

(2)因?yàn)?/span>,

所以關(guān)于的回歸方程為.

(3)由題意知 ,

由基本不等式得,,當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí)等號(hào)成立,

此時(shí).所以當(dāng)溫度為時(shí)這種草藥的利潤(rùn)最大

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線(xiàn)的參數(shù)方程為為參數(shù)).在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為.

1)求曲線(xiàn)的普通方程及直線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程;

2)求曲線(xiàn)上的點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的最大值與最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓C:)的左頂點(diǎn)為A,離心率為,點(diǎn)在橢圓C.

1)求橢圓C的方程;

2)若直線(xiàn))與橢圓C交于E,F兩點(diǎn),直線(xiàn)分別與y軸交于點(diǎn)M,N,求證:x軸上存在點(diǎn)P,使得無(wú)論非零實(shí)數(shù)k怎樣變化,以為直徑的圓都必過(guò)點(diǎn)P,并求出點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】根據(jù)氣象部門(mén)預(yù)報(bào),在距離某個(gè)碼頭A南偏東45°方向的600km處的熱帶風(fēng)暴中心B正以30km/h的速度向正北方向移動(dòng),距離風(fēng)暴中心450km以?xún)?nèi)的地區(qū)都將受到影響,從現(xiàn)在起經(jīng)過(guò)___小時(shí)后該碼頭A將受到熱帶風(fēng)暴的影響(精確到0.01).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓的離心率,,是橢圓上三個(gè)不同的點(diǎn),F為其右焦點(diǎn),且,成等差數(shù)列

1)求橢圓的方程;

2)求的值;

3)若線(xiàn)段AC的垂直平分線(xiàn)與x軸交點(diǎn)為D,求直線(xiàn)BD的斜率k.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】學(xué)校藝術(shù)節(jié)對(duì)四件參賽作品只評(píng)一件一等獎(jiǎng),在評(píng)獎(jiǎng)揭曉前,甲,乙,丙,丁四位同學(xué)對(duì)這四件參賽作品預(yù)測(cè)如下:

甲說(shuō):作品獲得一等獎(jiǎng)”; 乙說(shuō):作品獲得一等獎(jiǎng)”;

丙說(shuō):兩件作品未獲得一等獎(jiǎng)”; 丁說(shuō):作品獲得一等獎(jiǎng)”.

評(píng)獎(jiǎng)揭曉后,發(fā)現(xiàn)這四位同學(xué)中只有兩位說(shuō)的話(huà)是對(duì)的,則獲得一等獎(jiǎng)的作品是_________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列說(shuō)法正確的是(

A.若等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,則,也成等比數(shù)列.

B.命題的極值點(diǎn),則的逆命題是真命題.

C.為真命題為真命題的充分不必要條件.

D.命題,使得的否定是:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓經(jīng)過(guò)兩點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn).

1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

2)設(shè)動(dòng)直線(xiàn)與橢圓有且僅有一個(gè)公共點(diǎn),且與圓相交于兩點(diǎn),試問(wèn)直線(xiàn)的斜率之積是否為定值?若是,求出該定值;若不是,說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某公司為了對(duì)某種商品進(jìn)行合理定價(jià),需了解該商品的月銷(xiāo)售量(單位:萬(wàn)件)與月銷(xiāo)售單價(jià)(單位:元/件)之間的關(guān)系,對(duì)近個(gè)月的月銷(xiāo)售量和月銷(xiāo)售單價(jià)數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析,得到一組檢測(cè)數(shù)據(jù)如表所示:

月銷(xiāo)售單價(jià)(元/件)

月銷(xiāo)售量(萬(wàn)件)

1)若用線(xiàn)性回歸模型擬合之間的關(guān)系,現(xiàn)有甲、乙、丙三位實(shí)習(xí)員工求得回歸直線(xiàn)方程分別為:,,其中有且僅有一位實(shí)習(xí)員工的計(jì)算結(jié)果是正確的.請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)學(xué)的相關(guān)知識(shí),判斷哪位實(shí)習(xí)員工的計(jì)算結(jié)果是正確的,并說(shuō)明理由;

2)若用模型擬合之間的關(guān)系,可得回歸方程為,經(jīng)計(jì)算該模型和(1)中正確的線(xiàn)性回歸模型的相關(guān)指數(shù)分別為,請(qǐng)用說(shuō)明哪個(gè)回歸模型的擬合效果更好;

3)已知該商品的月銷(xiāo)售額為(單位:萬(wàn)元),利用(2)中的結(jié)果回答問(wèn)題:當(dāng)月銷(xiāo)售單價(jià)為何值時(shí),商品的月銷(xiāo)售額預(yù)報(bào)值最大?(精確到

參考數(shù)據(jù):.

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