【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)).在以坐標(biāo)原點為極點,軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,直線的極坐標(biāo)方程為.

1)求曲線的普通方程及直線的直角坐標(biāo)方程;

2)求曲線上的點到直線的距離的最大值與最小值.

【答案】1,2)最大值,最小值

【解析】

1)由曲線的參數(shù)方程,得兩式平方相加求解,根據(jù)直線的極坐標(biāo)方程,展開有,再根據(jù)求解.

2)因為曲線C是一個半圓,利用數(shù)形結(jié)合,圓心到直線的距離減半徑即為最小值,最大值點由圖可知.

1)因為曲線的參數(shù)方程為

所以

兩式平方相加得:

因為直線的極坐標(biāo)方程為.

所以

所以

2)如圖所示:

圓心C到直線的距離為:

所以圓上的點到直線的最小值為:

則點M(20)到直線的距離為最大值:

練習(xí)冊系列答案
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【題目】函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(其中A>0,ω>0,|φ|<)的圖象如圖所示,為了得到g(x)=Acosωx的圖象,只需把y=f(x)的圖象上所有的點( 。

A. 向右平移個單位長度 B. 向左平移個單位長度

C. 向右平移個單位長度 D. 向左平移個單位長度

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(1)求橢圓的方程;

(2)過橢圓右焦點的直線與橢圓交于兩點,在軸上是否存在點,使得為定值?若存在,求出點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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Z|X|X|K]

]






1)求的值;

2)求隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望

3)試比較該同學(xué)選擇都在B處投籃得分超過3分與選擇上述方式投籃得分超過3分的概率的大小.

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【題目】某校高二年級共有800名學(xué)生參加了數(shù)學(xué)測驗(滿分150分),已知這800名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績均不低于90分,將這800名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績分組如:,,,,,得到的頻率分布直方圖如圖所示,則下列說法中正確的是( )

;②這800名學(xué)生中數(shù)學(xué)成績在110分以下的人數(shù)為160; ③這800名學(xué)生數(shù)學(xué)成績的中位數(shù)約為121.4;④這800名學(xué)生數(shù)學(xué)成績的平均數(shù)為125.

A.①②B.②③C.②④D.③④

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【題目】已知三個點A2,1),B3,2),D(-1,4).

1)求證:;

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(1)求W的標(biāo)準(zhǔn)方程:

(2)求

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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)|xa|.

(1)當(dāng)a2時,解不等式f(x)≥4|x1|;

(2)f(x)≤1的解集為[0,2](m>0,n>0),求證:m2n≥4.

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