【題目】函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(其中A>0,ω>0,|φ|<)的圖象如圖所示,為了得到g(x)=Acosωx的圖象,只需把y=f(x)的圖象上所有的點( )
A. 向右平移個單位長度 B. 向左平移個單位長度
C. 向右平移個單位長度 D. 向左平移個單位長度
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知定義域為A的函數(shù)f(x),若對任意的x1,x2∈A,都有f(x1+x2)-f(x1)≤f(x2),則稱函數(shù)f(x)為“定義域上的M函數(shù)”,給出以下五個函數(shù):
①f(x)=2x+3,x∈R;②f(x)=x2,x∈;③f(x)=x2+1,x∈;④f(x)=sin x,x∈;⑤f(x)=log2x,x∈[2,+∞).
其中是“定義域上的M函數(shù)”的有( )
A. 2個 B. 3個
C. 4個 D. 5個
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在數(shù)列中,若 (,,為常數(shù)),則稱為“等方差數(shù)列”.下列對“等方差數(shù)列”的判斷:
①若是等方差數(shù)列,則是等差數(shù)列;
②是等方差數(shù)列;
③若是等方差數(shù)列,則 (,為常數(shù))也是等方差數(shù)列.其中正確命題序號為
__________(寫出所有正確命題的序號).
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【題目】定義在上的函數(shù),如果滿足;對任意,存在常數(shù),都有成立,則稱是上的有界函數(shù),其中稱為函數(shù)的上界.已知函數(shù).
(Ⅰ)當時,求函數(shù)在上的值域,并判斷函數(shù)在上是否為有界函數(shù),請說明理由;
(Ⅱ)若是上的有界函數(shù),且的上界為3,求實數(shù)的取值范圍;
(Ⅲ)若,求函數(shù)在上的上界的取值范圍.
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【題目】已知橢圓C1的方程為,雙曲線C2的左、右焦點分別是C1的左、右頂點,而C2的左、右頂點分別是C1的左、右焦點,O為坐標原點.
(1)求雙曲線C2的方程;
(2)若直線l:y=kx+與雙曲線C2恒有兩個不同的交點A和B,且,求k的取值范圍.
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【題目】某段地鐵線路上有A,B,C三站,(千米),(千米),在列車運行時刻表上,規(guī)定列車8:00從A站出發(fā),8:07到達B站,并停留1分鐘,8:12到達C站,并在行駛時以同一速度(千米/分)勻速行駛;列車從A站出發(fā)到達某站的時間與時刻表上相應時間差的絕對值,稱為列車在該站的運行誤差;
(1)分別用速度表示列車在B,C兩站的運行誤差;
(2)若要求列車在B,C兩站的運行誤差之和不超過2分鐘,求列車速度的取值范圍;
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【題目】設正實數(shù)均不為且,則關于二次函數(shù),下列說法中不正確的是( )
A.三點中有兩個點在第一象限
B.函數(shù)有兩個不相等的零點
C.
D.若,則
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【題目】設函數(shù)f(x)=loga(1+x),g(x)=loga(1-x),(a>0且a≠1),若h(x)=f(x)-g(x).
(1)求函數(shù)h(x)的定義域;
(2)判斷h(x)的奇偶性,并說明理由;
(3)若f(2)=1,求使h(x)>0成立的x的集合.
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【題目】從某小區(qū)抽取50戶居民進行月用電量調(diào)查,發(fā)現(xiàn)其用電量都在50到350度之間,將用電量的數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖如下.
(1)求頻率分布直方圖中的值并估計這50戶用戶的平均用電量;
(2)若將用電量在區(qū)間內(nèi)的用戶記為類用戶,標記為低用電家庭,用電量在區(qū)間內(nèi)的用戶記為類用戶,標記為高用電家庭,現(xiàn)對這兩類用戶進行問卷調(diào)查,讓其對供電服務進行打分,打分情況見莖葉圖:
①從類用戶中任意抽取3戶,求恰好有2戶打分超過85分的概率;
②若打分超過85分視為滿意,沒超過85分視為不滿意,請?zhí)顚懴旅媪新?lián)表,并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有的把握認為“滿意度與用電量高低有關”?
滿意 | 不滿意 | 合計 | |
類用戶 | |||
類用戶 | |||
合計 |
附表及公式:
<>0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
, .
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