【題目】已知定義域為A的函數(shù)f(x)，若對任意的x1，x2∈A，都有f(x1＋x2)－f(x1)≤f(x2)，則稱函數(shù)f(x)為“定義域上的M函數(shù)”，給出以下五個函數(shù)：

①f(x)＝2x＋3，x∈R；②f(x)＝x2，x∈；③f(x)＝x2＋1，x∈；④f(x)＝sin x，x∈；⑤f(x)＝log2x，x∈[2，＋∞)．

其中是“定義域上的M函數(shù)”的有(　　)

A. 2個 B. 3個

C. 4個 D. 5個

【答案】C

【解析】對于①，， ，故①滿足條件；對于②，， ， ，當時，不滿足，故②不是“定義域上的函數(shù)”；對于③，， ， ，因為，所以，故，故③滿足條件；對于④，， ，故④滿足條件；對于⑤，， ， ，因為，所以，可得，即，故⑤滿足條件．所以是“定義域上的函數(shù)”的有①③④⑤，共4個．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， ．

（Ⅰ）求曲線在處的切線方程．

（Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間．

（Ⅲ）設，其中，證明：函數(shù)僅有一個零點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(導學號：05856308)(12分)

如圖，∠ABC＝，O為AB上一點，3OB＝3OC＝2AB，PO⊥平面ABC,2DA＝2AO＝PO，OA＝1，且DA∥PO.

(Ⅰ)求證：平面PBD⊥平面COD；

(Ⅱ)求點O到平面BDC的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(導學號：05856336)[選修4－5：不等式選講]

已知函數(shù)f(x)＝－.

(Ⅰ)解不等式：f(x)<2；

(Ⅱ)若x∈R，f(x)≥t2－t恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出下列函數(shù)：①f(x)＝()x；②f(x)＝x2；③f(x)＝x3；④f(x)＝；⑤f(x)＝log2x.其中滿足條件f()>(0<x1<x2)的函數(shù)的個數(shù)是(　　)

A. 1 B. 2

C. 3 D. 4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點A（l，2）在函數(shù)f（x）=ax3的圖象上，則過點A的曲線C：y=f（x）的切線方程是（　�。�

A. 6x﹣y﹣4=0 B. x﹣4y+7=0

C. 6x﹣y﹣4=0或x﹣4y+7=0 D. 6x﹣y﹣4=0或3x﹣2y+1=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】【2018四川綿陽南山中學高三二診熱身考試】以下四個命題中：

①某地市高三理科學生有15000名，在一次調(diào)研測試中，數(shù)學成績服從正態(tài)分布，已知，若按成績分層抽樣的方式抽取100分試卷進行分析，則應從120分以上（包括120分）的試卷中抽取15分；

②已知命題，，則，；

③在上隨機取一個數(shù)，能使函數(shù)在上有零點的概率為；

④在某次飛行航程中遭遇惡劣氣候，用分層抽樣的20名男乘客中有5名暈機，12名女乘客中有8名暈機，在檢驗這些乘客暈機是否與性別有關時，采用獨立性檢驗，有97%以上的把握認為與性別有關．

0．15

0．1

0．05

0．025

2．072

2．706

3．841

5．024

其中真命題的序號為（ ）

A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設命題p：關于x的二次方程x2＋(a＋1)x＋a－2＝0的一個根大于零，另一根小于零；命題q：不等式2x2＋x>2＋ax對x∈(－∞，－1)恒成立．如果命題“p∨q”為真命題，命題“p∧q”為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“過大年，吃水餃”是我國不少地方過春節(jié)的一大習俗，2018年春節(jié)前夕， 市某質(zhì)檢部門隨機抽取了100包某種品牌的速凍水餃，檢測其某項質(zhì)量指標．

（1）求所抽取的100包速凍水餃該項質(zhì)量指標值的樣本平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；

（2）①由直方圖可以認為，速凍水餃的該項質(zhì)量指標值服從正態(tài)分布，利用該正態(tài)分布，求落在內(nèi)的概率；

②將頻率視為概率，若某人從某超市購買了4包這種品牌的速凍水餃，記這4包速凍水餃中這種質(zhì)量指標值位于內(nèi)的包數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望.

附：①計算得所抽查的這100包速凍水餃的質(zhì)量指標的標準差為；

②若，則，．

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