【題目】某縣畜牧技術(shù)員張三和李四年來(lái)一直對(duì)該縣山羊養(yǎng)殖業(yè)的規(guī)模進(jìn)行跟蹤調(diào)查，張三提供了該縣某山羊養(yǎng)殖場(chǎng)年養(yǎng)殖數(shù)量（單位：萬(wàn)只）與相應(yīng)年份（序號(hào)）的數(shù)據(jù)表和散點(diǎn)圖（如圖所示），根據(jù)散點(diǎn)圖，發(fā)現(xiàn)y與x有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系.

年份序號(hào)

年養(yǎng)殖山羊/萬(wàn)只

（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)和所給統(tǒng)計(jì)量，求關(guān)于的線性回歸方程（參考統(tǒng)計(jì)量：，；

（2）李四提供了該縣山羊養(yǎng)殖場(chǎng)的個(gè)數(shù)（單位：個(gè)）關(guān)于的回歸方程.

試估計(jì)：①該縣第一年養(yǎng)殖山羊多少萬(wàn)只？

②到第幾年，該縣山羊養(yǎng)殖的數(shù)量與第一年相比縮小了？

附：回歸直線方程的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：，．

【答案】（1）（2）①萬(wàn)只；②第10年

【解析】

(1)根據(jù)最小二乘法的方法分別求解線性回歸方程中對(duì)應(yīng)的量代入公式求解即可.

(2)①根據(jù)養(yǎng)殖山羊總數(shù)等于山羊養(yǎng)殖場(chǎng)的個(gè)數(shù)與山羊養(yǎng)殖場(chǎng)年養(yǎng)殖數(shù)量的積求解即可.

②列出對(duì)應(yīng)的不等式求解即可.

（1）設(shè)關(guān)于的線性回歸方程為,

則,

,

則,所以,

所以關(guān)于的線性回歸方程為.

（2）估計(jì)第年山羊養(yǎng)殖的只數(shù),

①第1年山羊養(yǎng)殖的只數(shù)為,故該縣第一年養(yǎng)殖山羊約萬(wàn)只；

②由題意,得,整理得,

解得或（舍去）

所以到第10年該縣山羊養(yǎng)殖的數(shù)量相比第1年縮小了.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位.已知直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ＝4sin（θ+）.

（1）求直線l的普通方程與曲線C的直角坐標(biāo)方程；

（2）若直線l與曲線C交于M，N兩點(diǎn)，求△MON的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著科技的發(fā)展，網(wǎng)購(gòu)已經(jīng)逐漸融入了人們的生活.在家里面不用出門(mén)就可以買(mǎi)到自己想要的東西，在網(wǎng)上付款即可，兩三天就會(huì)送到自己的家門(mén)口，如果近的話當(dāng)天買(mǎi)當(dāng)天就能送到，或者第二天就能送到，所以網(wǎng)購(gòu)是非常方便的購(gòu)物方式.某公司組織統(tǒng)計(jì)了近五年來(lái)該公司網(wǎng)購(gòu)的人數(shù)（單位：人）與時(shí)間（單位：年）的數(shù)據(jù)，列表如下：

1

2

3

4

5

24

27

41

64

79

（1）依據(jù)表中給出的數(shù)據(jù)，是否可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系，請(qǐng)計(jì)算相關(guān)系數(shù)并加以說(shuō)明（計(jì)算結(jié)果精確到0.01）.（若，則線性相關(guān)程度很高，可用線性回歸模型擬合）

附：相關(guān)系數(shù)公式 ，參考數(shù)據(jù).

（2）建立關(guān)于的回歸方程，并預(yù)測(cè)第六年該公司的網(wǎng)購(gòu)人數(shù)（計(jì)算結(jié)果精確到整數(shù)）.

（參考公式： ，）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列滿足．

（1）求的通項(xiàng)公式；

（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝|ax－2|，不等式f（x）≤4的解集為{x|－2≤x≤6}．

（1）求實(shí)數(shù)a的值；

（2）設(shè)g（x）＝f（x）＋f（x＋3），若存在x∈R，使g（x）－tx≤2成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知， ， ．

（1）當(dāng)時(shí)，試比較與的大小關(guān)系；

（2）猜想與的大小關(guān)系，并給出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某地區(qū)經(jīng)過(guò)一年的新農(nóng)村建設(shè)，農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入增加了一倍，實(shí)現(xiàn)翻番．為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入變化情況，統(tǒng)計(jì)了該地區(qū)新農(nóng)村建設(shè)前后農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例．得到如下扇形統(tǒng)計(jì)圖：

建設(shè)前經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例建設(shè)后經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例則下面結(jié)論中不正確的是（ ）

A.新農(nóng)村建設(shè)后，種植收入略有增加．

B.新農(nóng)村建設(shè)后，其他收入增加了一倍以上．

C.新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入不變．

D.新農(nóng)村建設(shè)后，種植收入在經(jīng)濟(jì)收入中所占比重大幅下降．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)P在拋物線上，且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2，以P為圓心，為半徑的圓（O為原點(diǎn)），與拋物線C的準(zhǔn)線交于M，N兩點(diǎn)，且．

（1）求拋物線C的方程；

（2）若拋物線的準(zhǔn)線與y軸的交點(diǎn)為H．過(guò)拋物線焦點(diǎn)F的直線l與拋物線C交于A，B，且，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱中，，，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn).

（1）求異面直線與所成角的大�。�

（2）若直三棱柱的體積為，求四棱錐的體積.

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