【題目】筒車是我國古代發(fā)明的一種水利灌溉工具,因其經(jīng)濟(jì)又環(huán)保,至今還在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中得到使用,如左下圖.假定在水流量穩(wěn)定的情況下,半徑為3m的筒車上的每一個盛水桶都按逆時針方向作角速度為rad/min的勻速圓周運(yùn)動,平面示意圖如右下圖,己知筒車中心O到水面BC的距離為2m,初始時刻其中一個盛水筒位于點(diǎn)P0處,且∠P0OAOA//BC),則8min后該盛水筒到水面的距離為____m

【答案】

【解析】

由題意可得轉(zhuǎn)動8分鐘之后盛水桶所轉(zhuǎn)過的角度,從而確定出其所在的位置,結(jié)合三角函數(shù)的有關(guān)知識,求得點(diǎn)P到水面的距離.

根據(jù)題意可得,8分鐘后盛水桶所轉(zhuǎn)過的角為

而除去一圈,

所以轉(zhuǎn)8分鐘之后P0所轉(zhuǎn)到的位置P滿足 ,

所以點(diǎn)P到水面的距離,

故答案是:.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù),α為直線的傾斜角).以平面直角坐標(biāo)系xOy極點(diǎn),x的正半軸為極軸,取相同的長度單位,建立極坐標(biāo)系.圓的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ,設(shè)直線與圓交于A,B兩點(diǎn). (Ⅰ)求圓C的直角坐標(biāo)方程與α的取值范圍;
(Ⅱ)若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(﹣1,0),求 + 取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列命題正確的是( )

A. 如果兩條平行直線中的一條與一個平面平行,那么另一條也與這個平面平行

B. 若一條直線平行于兩個相交平面,則這條直線與這兩個平面的交線平行

C. 垂直于同一條直線的兩條直線相互垂直

D. 若兩條直線與第三條直線所成的角相等,則這兩條直線互相平行

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的兩個焦點(diǎn)分別為,短軸的兩個端點(diǎn)分別為,點(diǎn)在橢圓上,且滿足,當(dāng)變化時,給出下列三個命題:

①點(diǎn)的軌跡關(guān)于軸對稱;②的最小值為2;

③存在使得橢圓上滿足條件的點(diǎn)僅有兩個,

其中,所有正確命題的序號是__________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知圓經(jīng)過,,三點(diǎn),是線段上的動點(diǎn),,是過點(diǎn)且互相垂直的兩條直線,其中軸于點(diǎn),交圓、兩點(diǎn).

(1)若,求直線的方程;

(2)若是使恒成立的最小正整數(shù),求三角形的面積的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)且函數(shù)圖象上點(diǎn)處的切線斜率為.

(1)試用含有的式子表示,并討論的單調(diào)性;

(2)對于函數(shù)圖象上的不同兩點(diǎn)如果在函數(shù)圖象上存在點(diǎn)使得點(diǎn)處的切線,則稱存在“跟隨切線”.特別地,當(dāng)時,又稱存在“中值跟隨切線”.試問:函數(shù)上是否存在兩點(diǎn)使得它存在“中值跟隨切線”,若存在,求出的坐標(biāo),若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)若f(-1)=f(1),求a,并直接寫出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間;

(2)當(dāng)a時,是否存在實(shí)數(shù)x,使得=一?若存在,試確定這樣的實(shí)數(shù)x的個數(shù);若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,“cosA>cosB”是“sinA<sinB”的 (  )
A.充分非必要條件
B.必要非充分條件
C.充要條件
D.既非充分又非必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知圓軸交于兩點(diǎn)(的上方),直線

(1)當(dāng)時,求直線被圓截得的弦長;

(2)若,點(diǎn)為直線上一動點(diǎn)(不在軸上),直線的斜率分別為,直線與圓的另一交點(diǎn)分別

①問是否存在實(shí)數(shù),使得成立?若存在,求出的值;若不存在,說明理由;

②證明:直線經(jīng)過定點(diǎn),并求出定點(diǎn)坐標(biāo).

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