【題目】為了促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，鄭州市某中學(xué)重視學(xué)生社團(tuán)文化建設(shè)，現(xiàn)用分層抽樣的方法從“話劇社”，“創(chuàng)客社”、“演講社”三個金牌社團(tuán)中抽6人組成社團(tuán)管理小組，有關(guān)數(shù)據(jù)見下表（單位：人）：

社團(tuán)名稱

成員人數(shù)

抽取人數(shù)

話劇社

50

a

創(chuàng)客社

150

b

演講社

100

c

（1）求的值；

（2）若從“話劇社”，“創(chuàng)客社”，“演講社”已抽取的6人中任意抽取2人擔(dān)任管理小組組長，求這2人來自不同社團(tuán)的概率.

【答案】(I) ;（Ⅱ）

【解析】試題分析：

(1)利用分層抽樣的概率可得的值為;

(2)列出所有可能的事件，利用古典概型公式可得這2人來自不同社團(tuán)的概率為.

試題解析：

(I)

所以從“話劇社”，“創(chuàng)客社”，“演講社”三個社團(tuán)中抽取的人數(shù)分別是

（Ⅱ）設(shè)從“話劇社”，“創(chuàng)客社”，“演講社”抽取的6人分別為：

則從6人中抽取2人構(gòu)成的基本事件為： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 共15個

記事件為“抽取的2人來自不同社團(tuán)”.則事件包含的基本事件有：

， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 共11個

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線（，）在處的切線與直線平行．

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若在，上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列、滿足：.

（1）求；

（2）設(shè)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（3）設(shè)，不等式恒成立時，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我校名教師參加我縣“六城”同創(chuàng)“干部職工進(jìn)網(wǎng)絡(luò)，服務(wù)群眾進(jìn)社區(qū)”活動，他們的年齡均在25歲至50歲之間，按年齡分組：第一組，第二組，第三組，第四組，第五組，得到的頻率分布直方圖如圖所示：

上表是年齡的頻數(shù)分布表.

（1）求正整數(shù)的值；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)我校這名教師年齡的中位數(shù)和平均數(shù)；

（3）從第一、二組用分層抽樣的方法抽取4人，現(xiàn)在從這4人中任取兩人接受咸豐電視臺的采訪，求從這4人中選取的兩人年齡均在第二組的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知四棱錐,其中面為的中點(diǎn).

（1）求證：面；

（2）求證：面面；

（3）求四棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)有一條光線從射出，并且經(jīng)軸上一點(diǎn)反射.

(1)求入射光線和反射光線所在的直線方程(分別記為)；

(2)設(shè)動直線，當(dāng)點(diǎn)到的距離最大時，求所圍成的三角形的內(nèi)切圓(即：圓心在三角形內(nèi)，并且與三角形的三邊相切的圓)的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的最小值；

（2）設(shè)，討論函數(shù)的單調(diào)性；

（3）若斜率為的直線與曲線交于，兩點(diǎn)，其中，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，由三棱柱和四棱錐構(gòu)成的幾何體中， 平面， ， ， ，平面平面．

（Ⅰ）求證： ；

（Ⅱ）若為棱的中點(diǎn)，求證： 平面；

（Ⅲ）在線段上是否存在點(diǎn)，使直線與平面所成的角為？若存在，求的值，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，

（1）若曲線在點(diǎn)處的切線為，求的值；

（2）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（3）設(shè)函數(shù)，若至少存在一個，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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