【題目】如圖,某生態(tài)園將一塊三角形地的一角開辟為水果園,已知角為, 的長度均大于200米,現(xiàn)在邊界處建圍墻,在處圍竹籬笆.
(1)若圍墻、總長度為200米,如何可使得三角形地塊面積最大?
(2)已知竹籬笆長為米, 段圍墻高1米, 段圍墻高2米,造價均為每平方米100元,若,求圍墻總造價的取值范圍.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)(, ).
(1)當(dāng)時,討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng)時,若對任意恒成立,求的取值范圍.
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【題目】已知圓經(jīng)過點, ,并且直線平分圓.
(1)求圓的方程;
(2)若直線與圓交于兩點,是否存在直線,使得(為坐標原點),若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=x2﹣lnx.
(1)求曲線f(x)在點(1,f(1))處的切線方程;
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間:
(3)設(shè)函數(shù)g(x)=f(x)﹣x2+ax,a>0,若x∈(O,e]時,g(x)的最小值是3,求實數(shù)a的值.(e為自然對數(shù)的底數(shù))
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【題目】已知數(shù)列{an}是公差為2的等差數(shù)列,且a1 , a4 , a13成等比數(shù)列,數(shù)列{ }是首項為1,公比為3的等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式;
(2)設(shè)數(shù)列{an+bn}的前n項和Rn , 若不等式 ≤λ3n+n+3對n∈N*恒成立,求λ的取值范圍.
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【題目】是等邊三角形,邊長為4, 邊的中點為,橢圓以, 為左、右兩焦點,且經(jīng)過、兩點。
(1)求該橢圓的標準方程;
(2)過點且軸不垂直的直線交橢圓于, 兩點,求證:直線與的交點在一條定直線上.
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【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
已知曲線的極坐標方程是,以極點為原點,極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標系,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).
(Ⅰ)寫出直線的普通方程與曲線的直角坐標方程;
(Ⅱ)設(shè)曲線經(jīng)過伸縮變換得到曲線,若點,直線與交與, ,求, .
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【題目】已知圓C:x2+y2+2x-4y+3=0.
(1)若圓C的切線在x軸和y軸上的截距相等,求此切線的方程.
(2)從圓C外一點P(x1,y1)向該圓引一條切線,切點為M,O為坐標原點,且有|PM|=|PO|,求使得|PM|取得最小值的點P的坐標.
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