【題目】已知是定義在上的奇函數(shù),且滿足,當時,,則函數(shù)在區(qū)間上所有零點的個數(shù)為( )

A.0B.2C.4D.6

【答案】D

【解析】

先討論函數(shù)的性質,再根據(jù)函數(shù)性質畫出草圖;將零點的問題,轉化為函數(shù)交點的問題,數(shù)形結合處理.

因為, 又函數(shù)是奇函數(shù),故而是以4為周期的函數(shù);

同時,關于直線對稱,

=0的根個數(shù),即方程的根的個數(shù),

即函數(shù)與函數(shù)圖像的交點的個數(shù).

根據(jù)其在上的解析式,以及,畫出兩個函數(shù)的圖像如圖所示:

[Failed to download image : http://192.168.0.10:8086/QBM/2020/2/24/2405975385448448/2406501181480960/EXPLANATION/e0ab4516c45c47d9b69857d97722b5d5.png]

由圖可知,兩函數(shù)有5個交點,

在區(qū)間的零點個數(shù)為6.

故選:D.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在高一某班的元旦文藝晚會中,有這么一個游戲:一盒子內(nèi)裝有6張大小和形狀完全相同的卡片,每張卡片上寫有一個成語,它們分別為意氣風發(fā)、風平浪靜、心猿意馬、信馬由韁、氣壯山河、信口開河,從盒內(nèi)隨機抽取2張卡片,若這2張卡片上的2個成語有相同的字就中獎,則該游戲的中獎率為________.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】20171018日至1024日,中國共產(chǎn)黨第十九次全國代表大會簡稱黨的“十九大”在北京召開一段時間后,某單位就“十九大”精神的領會程度隨機抽取100名員工進行問卷調(diào)查,調(diào)查問卷共有20個問題,每個問題5分,調(diào)查結束后,發(fā)現(xiàn)這100名員工的成績都在內(nèi),按成績分成5組:第1,第2,第3,第4,第5,繪制成如圖所示的頻率分布直方圖,已知甲、乙、丙分別在第3,4,5組,現(xiàn)在用分層抽樣的方法在第3,4,5組共選取6人對“十九大”精神作深入學習.

求這100人的平均得分同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表

求第3,4,5組分別選取的作深入學習的人數(shù);

若甲、乙、丙都被選取對“十九大”精神作深入學習,之后要從這6人隨機選取2人再全面考查他們對“十九大”精神的領會程度,求甲、乙、丙這3人至多有一人被選取的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】函數(shù)滿足以下4個條件.

①函數(shù)的定義域是,且其圖象是一條連續(xù)不斷的曲線;

②函數(shù)不是單調(diào)函數(shù);

③函數(shù)是偶函數(shù);

④函數(shù)恰有2個零點.

1)寫出函數(shù)的一個解析式;

2)畫出所寫函數(shù)的解析式的簡圖;

3)證明滿足結論③及④.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)的部分圖象如圖所示,分別是圖象的最高點與相鄰的最低點,且,為坐標原點.

(1)求函數(shù)的解析式;

(2)將函數(shù)的圖象向左平移1個單位后得到函數(shù)的圖象,求函數(shù)的值域.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某手機企業(yè)為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的研發(fā)費用,統(tǒng)計了近年投入的年研發(fā)費用千萬元與年銷售量千萬件的數(shù)據(jù),得到散點圖1,對數(shù)據(jù)作出如下處理:令,,得到相關統(tǒng)計量的值如圖2

1)利用散點圖判斷哪一個更適合作為年研發(fā)費用和年銷售量的回歸類型(不必說明理由),并根據(jù)數(shù)據(jù),求出的回歸方程;

2)已知企業(yè)年利潤千萬元與的關系式為(其中為自然對數(shù)的底數(shù)),根據(jù)(1)的結果,要使得該企業(yè)下一年的年利潤最大,預計下一年應投入多少研發(fā)費用?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),)的圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離為4,且有一個零點為.

(1)求函數(shù)的解析式;

(2)若,且,求的值;

(3)若上恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某手機生產(chǎn)企業(yè)為了解消費者對某款手機的認同情況,通過銷售部隨機抽取50名購買該款手機的消費者,并發(fā)出問卷調(diào)查(滿分50分),該問卷只有20份給予回復,這20份的評分如下:

47,36,28,48,48,44,50,46,50,37,35,49

38,37,50,36,38,45,29,39

1)完成下面的莖葉圖,并求12名男消費者評分的中位數(shù)與8名女消費者評分的眾數(shù)及平均值;

2

3

4

5

滿意

不滿意

合計

合計

2)若大于40分為滿意,否則為不滿意,完成上面的列聯(lián)表,并判斷是否有95%的把握認為消費者對該款手機的滿意度與性別有關;

3)若從回復的20名消費者中按性別用分層抽樣的方法抽取5人,再從這5人中隨機抽取2人作進一步調(diào)查,求至少有1名女性消費者被抽到的概率

附:

0.05

0.025

0.01

3.841

5.024

6.635

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)的定義域為,部分對應值如下表.

x

0

4

5

1

2

2

1

的導函數(shù)的圖象如圖所示:下列關于的命題:

函數(shù)是周期函數(shù);

函數(shù)是減函數(shù);

如果當時,的最大值是2,那么t的最大值為4;

函數(shù)的零點個數(shù)可能為0、1、2、3、4個.

其中正確命題的序號是______

查看答案和解析>>

同步練習冊答案