【題目】為激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，老師上課時(shí)在黑板上寫(xiě)出三個(gè)集合： ；然后叫甲、乙、丙三位同學(xué)到講臺(tái)上，并將“”中的數(shù)告訴了他們，要求他們各用一句話(huà)來(lái)描述，以便同學(xué)們能確定該數(shù)，以下是甲、乙、丙三位同學(xué)的描述：

甲：此數(shù)為小于6的正整數(shù)；乙：A是B成立的充分不必要條件；

丙：A是C成立的必要不充分條件

若老師評(píng)說(shuō)這三位同學(xué)都說(shuō)得對(duì)，則“”中的數(shù)為 。

【答案】1

【解析】

先求出兩個(gè)集合B，C，再根據(jù)三位同學(xué)的描述確定集合A與兩個(gè)集合B，C之間的關(guān)系，推測(cè)出[]的可能取值

由題意B={x|x2-3x-4≤0}={x|-1≤x≤4}，

由A是B成立的充分不必要條件知，A真包含于B，故 ，再由此數(shù)為小于6的正整數(shù)得出 ，
由A是C成立的必要不充分條件得出C包含于A，故 ，得出 ，
所以[]=1
故答案為：1．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是2017年第一季度中國(guó)某五省情況圖，則下列陳述正確的是（ ）

①2017年第一季度 總量高于4000億元的省份共有3個(gè)；

②與去年同期相比，2017年第一季度五個(gè)省的總量均實(shí)現(xiàn)了增長(zhǎng)；

③去年同期的總量前三位依次是省、省、��；

④2016年同期省的總量居于第四位．

A. ①② B. ②③④ C. ②④ D. ①③④

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【題目】如圖，橢圓 的左右焦點(diǎn)分別為的、，離心率為；過(guò)拋物線(xiàn)焦點(diǎn)的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于、兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)， 點(diǎn)在軸上的射影為。連結(jié)并延長(zhǎng)分別交于、兩點(diǎn)，連接； 與的面積分別記為， ，設(shè).

（Ⅰ）求橢圓和拋物線(xiàn)的方程；

（Ⅱ）求的取值范圍.

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【題目】已知某幾何體直觀圖和三視圖如圖所示，其正視圖為矩形，側(cè)視圖為等腰直角三角形，俯視圖為直角梯形.

（1）求證： ；

（2）；

（3）設(shè)為中點(diǎn)，在邊上找一點(diǎn)，使//平面并求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知是等差數(shù)列，滿(mǎn)足， ，數(shù)列滿(mǎn)足， ，且是等比數(shù)列.

（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；

（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在長(zhǎng)方體中， 分別為的中點(diǎn)， 是上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且.

（1）當(dāng)時(shí)，求證：平面平面；

（2）是否存在，使得？若存在，請(qǐng)求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為了解學(xué)生對(duì)正在進(jìn)行的一項(xiàng)教學(xué)改革的態(tài)度，從500名高一學(xué)生和400名高二學(xué)生中按分層抽樣的方式抽取了45名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，結(jié)果可以分成以下三類(lèi)：支持、反對(duì)、無(wú)所謂，調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：

（1）（i）求出表中的的值；

（ii）從反對(duì)的同學(xué)中隨機(jī)選取2人進(jìn)一步了解情況，求恰好高一、高二各1人的概率；

（2）根據(jù)表格統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)，完成下面的的列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為持支持與就讀年級(jí)有關(guān).（不支持包括無(wú)所謂和反對(duì)）

附：，其中.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若曲線(xiàn)在處的切線(xiàn)與軸垂直，求的最大值；

（2）若對(duì)任意都有，求的取值范圍.

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【題目】如圖，長(zhǎng)方體中，，，點(diǎn)E是線(xiàn)段AB中點(diǎn)．

證明：；

求二面角的大小的余弦值；

求A點(diǎn)到平面的距離．

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