【題目】在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知A= ,b2﹣a2= c2 .
(1)求tanC的值;
(2)若△ABC的面積為3,求b的值.
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【題目】設(shè)G為△ABC的重心,過G作直線l分別交線段AB,AC(不與端點重合)于P,Q.若 =λ , =μ .
(1)求 的值;
(2)求λμ的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù){an}:a1=t,n2Sn+1=n2(Sn+an)+an2 , n=1,2,….
(1)設(shè){an}為等差數(shù)列,且前兩項和S2=3,求t的值;
(2)若t= ,證明: ≤an<1.
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【題目】已知函數(shù)f(x)= (k>0).
(1)若f(x)>m的解集為{x|x<﹣3或x>﹣2},求不等式5mx2+ x+3>0的解集;
(2)若存在x>3使得f(x)>1成立,求k的取值范圍.
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【題目】下列說法中,正確的個數(shù)是( )
①函數(shù)的零點有2個;
②函數(shù)的最小正周期是;
③命題“函數(shù)在處有極值,則”的否命題是真命題;
④.
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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【題目】為了普及環(huán)保知識,增強環(huán)保意識,某校從理科甲班抽取60人,從文科乙班抽取50人參加環(huán)保知識測試.
優(yōu)秀人數(shù) | 非優(yōu)秀人數(shù) | 總計 | |
甲班 | |||
乙班 | 30 | ||
總計 | 60 |
(Ⅰ)根據(jù)題目完成列聯(lián)表,并據(jù)此判斷是否有的把握認為環(huán)保知識成績優(yōu)秀與學(xué)生的文理分類有關(guān).
(Ⅱ)現(xiàn)已知, , 三人獲得優(yōu)秀的概率分別為, , ,設(shè)隨機變量表示, , 三人中獲得優(yōu)秀的人數(shù),求的分布列及期望.
附: ,
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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【題目】已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列,且a1=2,a1+a2+a3=12.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)令bn=an3n(x∈R).求數(shù)列{bn}前n項和的公式.
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【題目】已知過的動圓恒與軸相切,設(shè)切點為是該圓的直徑.
(Ⅰ)求點軌跡的方程;
(Ⅱ)當不在y軸上時,設(shè)直線與曲線交于另一點,該曲線在處的切線與直線交于點.求證: 恒為直角三角形.
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