【題目】下列說法中,正確的個數(shù)是( )

①函數(shù)的零點有2個;

②函數(shù)的最小正周期是;

③命題“函數(shù)處有極值,則”的否命題是真命題;

.

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

【答案】B

【解析】對于①由題意可知:要研究函數(shù)的零點個數(shù),只需研究函數(shù)的圖象交點個數(shù)即可。畫出函數(shù)的圖象,由圖象可得有3個交點。所以①不正確;

對于②,函數(shù),函數(shù)的最小正周期,所以②不正確;

對于③,命題函數(shù)f(x)x=x0處有極值,f′(x0)=0”的否命題是:若f′(x0)=0,則函數(shù)f(x)x=x0處有極值,顯然不正確。利用y=x3x=0時,導(dǎo)數(shù)為0,但是x=0不是函數(shù)的極值點,所以是真命題;所以③不正確;

對于④, 的幾何意義是半圓的面積,圓的面積為π, .所以④正確;

本題選擇B選項.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)).

)討論函數(shù)的單調(diào)性.

)設(shè),若,都有 成立,求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】直角三角形ABC中角A,B,C對邊長分別為a,b,c,∠C=90°.
(1)若三角形面積為2,求斜邊長c最小值;
(2)試比較an+bn與cn(n∈N*)的大小,并說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直三棱柱中,,的中點,是等腰三角形,的中點,上一點.

I)若平面,求

II)平面將三棱柱分成兩個部分,求較小部分與較大部分的體積之比.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】定義在上的函數(shù)為增函數(shù),對任意都有為常數(shù))

(1)判斷為何值時,為奇函數(shù),并證明;

(2)設(shè),上的增函數(shù),且,若不等式對任意恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

(3)若,的前項和,求正整數(shù),使得對任意均有.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知A= ,b2﹣a2= c2
(1)求tanC的值;
(2)若△ABC的面積為3,求b的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】關(guān)于y=3sin(2x﹣ )有以下命題:
①f(x1)=f(x2)=0,則x1﹣x2=kπ(k∈Z);
②函數(shù)的解析式可化為y=3cos(2x﹣ );
③圖象關(guān)于x=﹣ 對稱;④圖象關(guān)于點(﹣ ,0)對稱.
其中正確的是

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】解下列不等式:
(1)2x2+x﹣1<0
(2)<2.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2015年12月,華中地區(qū)數(shù)城市空氣污染指數(shù)“爆表”,此輪污染為2015年以來最嚴(yán)重的污染過程,為了探究車流量與的濃度是否相關(guān),現(xiàn)采集到華中某城市2015年12月份某星期星期一到星期日某一時間段車流量與的數(shù)據(jù)如表:

時間

星期一

星期二

星期三

星期四

星期五

星期六

星期日

車流量(萬輛)

1

2

3

4

5

6

7

的濃度(微克/立方米)

28

30

35

41

49

56

62

(1)由散點圖知具有線性相關(guān)關(guān)系,求關(guān)于的線性回歸方程;(提示數(shù)據(jù):

(2)(I)利用(1)所求的回歸方程,預(yù)測該市車流量為12萬輛時的濃度;(II)規(guī)定:當(dāng)一天內(nèi)的濃度平均值在內(nèi),空氣質(zhì)量等級為優(yōu);當(dāng)一天內(nèi)的濃度平均值在內(nèi),空氣質(zhì)量等級為良,為使該市某日空氣質(zhì)量為優(yōu)或者為良,則應(yīng)控制當(dāng)天車流量不超過多少萬輛?(結(jié)果以萬輛為單位,保留整數(shù))參考公式:回歸直線的方程是,其中 .

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案