在平面上,若兩個正三角形的邊長比為1∶2,則它們的面積比為1∶4,類似地,在空間中,若兩個正四面體的棱長比為1∶2,則它們的體積比為　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

定義函數(shù)，其中表示不小于的最小整數(shù)，如，．當(dāng)（）時，函數(shù)的值域為，記集合中元素的個數(shù)為，則________________．

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某地區(qū)為了綠化環(huán)境進(jìn)行大面積植樹造林，如圖，在區(qū)域內(nèi)植樹，第一棵樹在點Al（0，1），第二棵樹在點．B1（l，l），第三棵樹在點C1（1,0），第四棵樹在點C2（2,0），接著按圖中箭頭方向每隔一個單位種一棵樹，那么

（1）第n棵樹所在點坐標(biāo)是（44,0），則n=             ．
（2）第2014棵樹所在點的坐標(biāo)是           .

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觀察下列等式:13+23=32,13+23+33=62,13+23+33+43=102,…,根據(jù)上述規(guī)律,第五個等式為　　　　.

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表示不超過的最大整數(shù).

那么          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知邊長分別為a、b、c的三角形ABC面積為S，內(nèi)切圓O半徑為r，連接OA、OB、OC，則三角形OAB、OBC、OAC的面積分別為cr、ar、br，由S=cr+ar+br得r=，類比得若四面體的體積為V,四個面的面積分別為A、B、C、D，則內(nèi)切球的半徑R=_____________.

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觀察下列各式：a＋b＝1；a2＋b2＝3；a3＋b3＝4；a4＋b4＝7；a5＋b5＝11；…；則a10＋b10＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

對于平面上的點集Ω,如果連接Ω中任意兩點的線段必定包含于Ω,則稱Ω為平面上的凸集.給出平面上4個點集的圖形如圖所示(陰影區(qū)域及其邊界):

其中為凸集的是　　　　(寫出所有凸集相應(yīng)圖形的序號).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若數(shù)列{an}的通項公式an=,記cn=2(1-a1)·(1-a2)…(1-an),試通過計算c1,c2,c3的值,推測cn=　　　.

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