【題目】已知點(diǎn)A,B,C,D是直角坐標(biāo)系中不同的四點(diǎn),若 (λ∈R), (μ∈R),且 =2,則下列說法正確的是(
A.C可能是線段AB的中點(diǎn)
B.D可能是線段AB的中點(diǎn)
C.C,D可能同時在線段AB上
D.C,D不可能同時在線段AB的延長線上

【答案】D
【解析】解:由題意知 (λ∈R), (μ∈R)且 =2,
故A,B,C,D四點(diǎn)共線,
若C是線段AB的中點(diǎn), = ,∴λ= ,μ=0,不成立,A錯誤;
同理,若D是線段AB的中點(diǎn), = ,∴λ=0,μ= ,不成立,B錯誤;
若C,D同時在線段AB上,則0<λ<1,0<μ<1,
>2,與 =2矛盾,故C錯誤;
若C,D不可能同時在線段AB的延長線上,
假設(shè)M,N同時在線段AB的延長線上,
則λ>1.μ>1,∴ <2,與 =2矛盾,
故假設(shè)不成立,所以C、D不可能同時在線段AB的延長線上,故D正確.
故選:D.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了平面向量的基本定理及其意義的相關(guān)知識點(diǎn),需要掌握如果、是同一平面內(nèi)的兩個不共線向量,那么對于這一平面內(nèi)的任意向量,有且只有一對實數(shù),使才能正確解答此題.

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(Ⅰ)從參加當(dāng)天活動的人中任選一人,求此人獲得優(yōu)惠金額不低于300元的概率(將頻率視為概率);

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編號n

1

2

3

4

5

成績xn

70

76

72

70

72


(1)求第6位同學(xué)的成績x6 , 及這6位同學(xué)成績的標(biāo)準(zhǔn)差s;
(2)從前5位同學(xué)中,隨機(jī)地選2位同學(xué),求恰有1位同學(xué)成績在區(qū)間(68,75)中的概率.

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B.50
C.75
D.100

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