Question

【題目】一工廠對某條生產(chǎn)線加工零件所花費(fèi)時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下表的數(shù)據(jù)：

零件數(shù)x（個(gè)）	10	20	30	40	50
加工時(shí)間y（分鐘）	62	68	75	82	88

（1）從加工時(shí)間的五組數(shù)據(jù)中隨機(jī)選擇兩組數(shù)據(jù)，求該兩組數(shù)據(jù)中至少有一組數(shù)據(jù)小于加工時(shí)間的均值的概率；

（2）若加工時(shí)間與零件數(shù)具有相關(guān)關(guān)系，求關(guān)于的回歸直線方程；若需加工個(gè)零件，根據(jù)回歸直線預(yù)測其需要多長時(shí)間.

(，)

Answer 1

【答案】（1）（2）108分鐘.

【解析】

（1）利用列舉法和古典概型的概率公式計(jì)算可得；

（2）根據(jù)公式計(jì)算可得回歸方程，根據(jù)回歸公式計(jì)算可得答案.

解：（1）

記：“兩組數(shù)據(jù)中至少有一組數(shù)據(jù)小于加工時(shí)間的均值” 為事件A，

基本事件：（62，68），（62，75），（62，82），（62，88），（68，75），（68，82），（68，88），（75，82），（75，88），（82，88）共10種，

其中事件：（62，68），（62，75），（62，82），（62，88），（68，75），（68，82），（68，88）共7個(gè)，所以.

（2）由題，,

所以回歸方程為.

時(shí)，，即預(yù)測其加工80個(gè)零件需要108分鐘.