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【題目】命題p： =1表示雙曲線方程，命題q：函數f（m）= 有意義．若p∨q為真，p∧q為假，求實數m的取值范圍．

【答案】解：命題p為真，則（m+4）（m﹣2）＜0，∴﹣4＜m＜2…（3分） 命題q為真，則m＜﹣2…（6分）
∵p∨q為真，p∧q為假，則p，q一真一假
∴ 或 ，
∴所求m的取值范圍為m≤﹣4或﹣2≤m＜2
【解析】求出兩個命題為真命題時，m的范圍，然后通過p∨q為真，p∧q為假，求解即可．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用復合命題的真假和命題的真假判斷與應用的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握“或”、 “且”、 “非”的真值判斷:“非p”形式復合命題的真假與F的真假相反；“p且q”形式復合命題當P與q同為真時為真，其他情況時為假；“p或q”形式復合命題當p與q同為假時為假，其他情況時為真；兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知是拋物線上一點， 到直線的距離為， 到的準線的距離為，且的最小值為．

（Ⅰ）求拋物線的方程；

（Ⅱ）直線交于點，直線交于點，線段的中點分別為，若，直線的斜率為，求證：直線恒過定點．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】1927年德國漢堡大學的學生考拉茲提出一個猜想：對于每一個正整數，如果它是奇數，對它乘3再加1，如果它是偶數，對它除以2，這樣循環(huán)，最終結果都能得到1．該猜想看上去很簡單，但有的數學家認為“該猜想任何程度的解決都是現代數學的一大進步，將開辟全新的領域至于如此簡單明了的一個命題為什么能夠開辟一個全新的領域，這大概與它其中蘊含的奇偶歸一思想有關．如圖是根據考拉茲猜想設計的一個程序框圖，則①處應填寫的條件及輸出的結果分別為

A. 是偶數？；6 B. 是偶數？；8

C. 是奇數？；5 D. 是奇數？；7

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知tanα=2．
（1）求 的值；
（2）若α∈（0， ），求sin（α﹣ ）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在四棱錐中， 為正三角形，平面平面， ， ， .

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）求三棱錐的體積；

（Ⅲ）在棱上是否存在點，使得平面?若存在，請確定點的位置并證明；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知等差數列{an}的前n項和為Sn ， 等比數列{bn}的各項均為正數，滿足：a1=b1=1，a5=b3 ， 且S3=9．
（1）求數列{an}和{bn}的通項公式；
（2）求 + +…+ 的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設平面直角坐標系xOy中，曲線G：y= + x﹣a2（x∈R），a為常數．
（1）若a≠0，曲線G的圖象與兩坐標軸有三個交點，求經過這三個交點的圓C的一般方程；
（2）在（1）的條件下，求圓心C所在曲線的軌跡方程；
（3）若a=0，已知點M（0，3），在y軸上存在定點N（異于點M）滿足：對于圓C上任一點P，都有 為一常數，試求所有滿足條件的點N的坐標及該常數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數 =（2sinx，cosx+sinx）， =（cosx，cosx﹣sinx），f（x）= ．
（1）求函數f（x）的單調區(qū)間；
（2）若關于x的方程f（x）﹣m=0（m∈R）在區(qū)間（0， ）內有兩個不相等的實數根x1 ， x2 ， 記t=mcos（x1+x2），求實數t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知f（x+1）= ，則f（2x﹣1）的定義域為（ ）
A.
B.
C.
D.

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