已知函數(shù)().
(1)當(dāng)時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng)時,取得極值.
① 若,求函數(shù)在上的最小值;
② 求證:對任意,都有.

（1）單調(diào)增區(qū)間為和,單調(diào)減區(qū)間為 ；（2）①②詳見解析.

解析試題分析：(1)求導(dǎo)解得或, 解得；
(2)①當(dāng)時,取得極值, 所以解得，對求導(dǎo)，判斷在,遞增,在遞減，分類討論，求出最小值；②通過求導(dǎo)，求出，將恒成立問題轉(zhuǎn)化為最值問題，對任意,都有.
試題解析：(1)  
當(dāng)時,                  
解得或, 解得  
所以單調(diào)增區(qū)間為和,單調(diào)減區(qū)間為  
(2)①當(dāng)時,取得極值, 所以 
解得(經(jīng)檢驗符合題意)  
  

      








      		+
      		0
      		-
      		0
      		+

      		↗
      
			
      
			
			
      
		
	

		

		





			
		
		
				
      
				練習(xí)冊系列答案
		
      
		
				
			

					
      
				相關(guān)習(xí)題
			
      
						
		
      
			
      
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
      

						
      已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是二次函數(shù)，當(dāng)時，有極值，且極大值為2，.
      （1）求函數(shù)的解析式；
      （2）有兩個零點(diǎn)，求實數(shù)的取值范圍；
      （3）設(shè)函數(shù)，若存在實數(shù)，使得，求的取值范圍.
      

			
      

			
      
			查看答案和解析>>		
      
				
		
      
			
      
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
      

						
      設(shè)函數(shù)，其中為常數(shù)。
      （Ⅰ）當(dāng)時，判斷函數(shù)在定義域上的單調(diào)性；
      （Ⅱ）若函數(shù)有極值點(diǎn)，求的取值范圍及的極值點(diǎn)。
      

			
      

			
      
			查看答案和解析>>		
      
				
		
      
			
      
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
      

						
      預(yù)計某地區(qū)明年從年初開始的前個月內(nèi)，對某種商品的需求總量 （萬件）近似滿足：N*，且）
      （1）寫出明年第個月的需求量（萬件）與月份 的函數(shù)關(guān)系式，并求出哪個月份的需求量超過萬件；
      （2）如果將該商品每月都投放到該地區(qū)萬件（不包含積壓商品），要保證每月都滿足供應(yīng)， 應(yīng)至少為多少萬件？（積壓商品轉(zhuǎn)入下月繼續(xù)銷售）
      

			
      

			
      
			查看答案和解析>>		
      
				
		
      
			
      
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
      

						
      已知函數(shù)．
      （1）當(dāng)時，求函數(shù)的最大值；
      （2）若函數(shù)沒有零點(diǎn)，求實數(shù)的取值范圍；
      

			
      

			
      
			查看答案和解析>>		
      
				
		
      
			
      
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
      

						
      已知函數(shù)．
      （1）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
      （Ⅱ）當(dāng)時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．
      （Ⅲ）求證：（，e是自然對數(shù)的底數(shù)）.
      提示：
      

			
      

			
      
			查看答案和解析>>		
      
				
		
      
			
      
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
      

						
      已知函數(shù)有極小值．
      （Ⅰ）求實數(shù)的值；
      （Ⅱ）若，且對任意恒成立，求的最大值為.
      

			
      

			
      
			查看答案和解析>>		
      
				
		
      
			
      
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
      

						
      已知函數(shù).
      （1）是否存在點(diǎn)，使得函數(shù)的圖像上任意一點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)M對稱的點(diǎn)Q也在函數(shù)的圖像上？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
      （2）定義，其中，求；
      （3）在（2）的條件下，令，若不等式對且恒成立，求實數(shù)的取值范圍.
      

			
      

			
      
			查看答案和解析>>		
      
				
		
      
			
      
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
      

						
      已知函數(shù),點(diǎn)為一定點(diǎn),直線分別與函數(shù)的圖象和軸交于點(diǎn),,記的面積為.
      （I）當(dāng)時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
      （II）當(dāng)時, 若,使得, 求實數(shù)的取值范圍.
      

			
      

			
      
			查看答案和解析>>		
      
			
	
      
		
      


      同步練習(xí)冊答案