，

，

所以32和70都是“快樂數(shù)”．

（1）寫出最小的兩位“快樂數(shù)”；判斷19是不是“快樂數(shù)”；并說明理由；

（2）若一個三位“快樂數(shù)”經(jīng)過兩次運(yùn)算后結(jié)果為1，把這個三位“快樂數(shù)”與它的各位上的數(shù)字相加所得的和被8除余數(shù)是2，求出這個“快樂數(shù)”．

【題目】在中，以為斜邊，作直角，使點(diǎn)落在內(nèi)，．

（1）如圖1，若，，，點(diǎn)分別為邊的中點(diǎn)，連接，求線段的長；

（2）如圖2，若，把繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到，連接并延長交于點(diǎn)，求證：．

【題目】某水果商在今年1月份用2.2萬元購進(jìn)種水果和種水果共400箱．其中、兩種水果的數(shù)量比為5：3．已知種水果的售價是種水果售價的2倍少10元，預(yù)計(jì)當(dāng)月即可全部售完．

（1）該水果商想通過本次銷售至少盈利8000元，則每箱水果至少賣多少元？

（2）若、兩種水果在（1）的價格銷售，但在實(shí)際銷售中，受市場影響，水果的銷量還是下降了，售價下降了；水果的銷量下降了，但售價不變．結(jié)果、兩種水果的銷售總額相等．求的值．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)()的圖象與反比例函數(shù)()的圖象交于二、四象限內(nèi)的兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為．線段，為軸上一點(diǎn)，，．

（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）連接，求的面積．

學(xué)生小剛的得分情況制成了如下不完整的折線統(tǒng)計(jì)圖：

（1）若小剛和小明這5次得分的平均成績相等，求出小剛第3學(xué)月的得分，并補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖；

（2）據(jù)統(tǒng)計(jì)，小明和小剛這5學(xué)月的總成績都排在了班級的前4名，現(xiàn)準(zhǔn)備從該班的前四名中任選兩名同學(xué)參加學(xué)校的表彰大會，請用列表或畫樹狀圖的方法，求選取的兩名同學(xué)恰好是小明和小剛兩人的概率．

【題目】若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組至少有3個整數(shù)解，且使關(guān)于y的分式方程＝2有非負(fù)整數(shù)解，則滿足條件的所有整數(shù)a的和是(　　)

A. 14B. 15C. 23D. 24

【題目】為測量大樓的高度，從距離大樓底部30米處的，有一條陡坡公路，車輛從沿坡度，坡面長13米的斜坡到達(dá)后，觀測到大樓的頂端的仰角為30°，則大樓的高度為（　�。┟祝�

（精確到0.1米，，）

A.26.0B.29.2C.31.1D.32.2

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，有菱形，點(diǎn)的坐標(biāo)是，雙曲線經(jīng)過點(diǎn)，且，則的值為（ ）

A. 40 B. 48 C. 64 D. 80

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與軸、軸交于點(diǎn)、兩點(diǎn)，軸的負(fù)半軸上一點(diǎn)，軸的正半軸上有一點(diǎn)且

（1）如圖1，在直線上有一長為的線段（點(diǎn)始終在點(diǎn)的左側(cè)），將線段沿直線平移得到線段，使得四邊形的周長最小，請求出四邊形周長的最小值和此時點(diǎn)的坐標(biāo)．

（2）如圖2，過作直線交直線與點(diǎn)，將直線沿直線平移，平移后與直線、的交點(diǎn)分別是，．請問，在直線上是否存在一點(diǎn)，使是等腰三角形？若存在，求出此時符合條件的所有點(diǎn)所對應(yīng)的的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

【題目】已知在平行四邊形中，點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，

（1）如圖1，連接，若點(diǎn)為中點(diǎn)，，，，求的長．

（2）如圖2，作的平分線交于點(diǎn)，連接，若，為等邊三角形，且，，求證：．