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【題目】在平面直角坐標(biāo)系 XOY中，對于任意兩點 (,)與 (,)的“非常距離”，給出如下定義： 若 ，則點 與點 的“非常距離”為 ；若 ，則點 與點的“非常距離”為 .

例如：點 (1,2)，點 (3,5)，因為 ，所以點 與點 的“非常距離”為 ，也就是圖1中線段 Q與線段 Q長度的較大值（點 Q為垂直于 y軸的直線 Q與垂直于 x軸的直線 Q的交點）。

（1）已知點 A(-,0)， B為 y軸上的一個動點，①若點 A與點 B的“非常距離”為2，寫出一個滿足條件的點 B的坐標(biāo)；②直接寫出點 A與點 B的“非常距離”的最小值；

（2）已知 C是直線 上的一個動點，①如圖2，點 D的坐標(biāo)是（0，1），求點 C與點 D的“非常距離”的最小值及相應(yīng)的點 C的坐標(biāo)； ②如圖3， E是以原點 O為圓心，1為半徑的圓上的一個動點，求點 C與點 E的“非常距離”的最小值及相應(yīng)的點 E和點 C的坐標(biāo)。

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【題目】如圖，是一輛小汽車與墻平行停放的平面示意圖，汽車靠墻一側(cè)OB與墻MN平行且距離為0.8米，一輛小汽車車門寬AO為1.2米，當(dāng)車門打開角度∠AOB為40°時，車門是否會碰到墻？______；(填“是”或“否”)請簡述你的理由_______．(參考數(shù)據(jù)：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84)

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【題目】如圖是小明利用等腰直角三角板測量旗桿高度的示意圖．等腰直角三角板的斜邊BD與地面AF平行，當(dāng)小明的視線恰好沿BC經(jīng)過旗桿頂部點E時，測量出此時他所在的位置點A與旗桿底部點F的距離為10米．如果小明的眼睛距離地面1.7米，那么旗桿EF的高度為（　　）

A. 10米 B. 11.7米 C. 10米 D. (5+1.7)米

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【題目】為適應(yīng)新中考英語聽說機考，九年級甲、乙兩位同學(xué)使用某手機軟件進(jìn)行英語聽說練習(xí)并記錄了40次的練習(xí)成績．甲、乙兩位同學(xué)的練習(xí)成績統(tǒng)計結(jié)果如圖所示：

下列說法正確的是（　�。�

A. 甲同學(xué)的練習(xí)成績的中位數(shù)是38分

B. 乙同學(xué)的練習(xí)成績的眾數(shù)是15分

C. 甲同學(xué)的練習(xí)成績比乙同學(xué)的練習(xí)成績更穩(wěn)定

D. 甲同學(xué)的練習(xí)總成績比乙同學(xué)的練習(xí)總成績低

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【題目】已知在中，，，，交線段于點．

（1）如圖1，當(dāng)時，求證：；

（2）當(dāng)時．

①如圖2，猜想線段、之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；

②如圖3，點時邊的中點，連接，與交于點，求的值．

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【題目】為滿足市場需求，某超市在“中秋”節(jié)前購進(jìn)一種品牌月餅，每盒進(jìn)價40元，超市規(guī)定每盒售價不得低于40元，根據(jù)以往銷售經(jīng)驗，當(dāng)售價定為每盒45元時，預(yù)計每天可以賣出700盒，每盒售價每提高1元，每天要少賣出20盒．

（1）試求每天的銷售量（盒）與售價（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果要保證超市每天的利潤為7980元，又要盡量減少庫存，超市每天應(yīng)該銷售多少盒月餅？

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【題目】已知：如圖，是由一個等邊△ABE和一個矩形BCDE拼成的一個圖形，其點B，C，D的坐標(biāo)分別為(1，2)，(1，1)，(3，1)．

(1)直接寫出E點和A點的坐標(biāo)；

(2)試以點B為位似中心，作出位似圖形A1B1C1D1E1，使所作的圖形與原圖形的位似比為3∶1；

(3)直接寫出圖形A1B1C1D1E1的面積．

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【題目】已知關(guān)于的一元二次方程．

（1）求證：無論取何值，原方程總有兩個不相等的實數(shù)根；

（2）若、是原方程的兩根，且，求的值和此時方程的兩根．

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【題目】（2013年四川資陽11分）在一個邊長為a（單位：cm）的正方形ABCD中，點E、M分別是線段AC，CD上的動點，連結(jié)DE并延長交正方形的邊于點F，過點M作MN⊥DF于H，交AD于N．

（1）如圖1，當(dāng)點M與點C重合，求證：DF=MN；

（2）如圖2，假設(shè)點M從點C出發(fā)，以1cm/s的速度沿CD向點D運動，點E同時從點A出發(fā)，以cm/s速度沿AC向點C運動，運動時間為t（t＞0）；

①判斷命題“當(dāng)點F是邊AB中點時，則點M是邊CD的三等分點”的真假，并說明理由．

②連結(jié)FM、FN，△MNF能否為等腰三角形？若能，請寫出a，t之間的關(guān)系；若不能，請說明理由．

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【題目】如圖，矩形中，，，是邊上一點，將沿直線對折，得到．

（1）當(dāng)平分時，求的長；

（2）連接，當(dāng)，求的面積；

（3）當(dāng)射線交于點時，求的最大值．

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