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科目: 來源: 題型:

【題目】自我省深化課程改革以來,盤錦市某校開設(shè)了:A.利用影長求物體高度,B.制作視力表,C.設(shè)計遮陽棚,D.制作中心對稱圖形,四類數(shù)學實踐活動課.規(guī)定每名學生必選且只能選修一類實踐活動課,學校對學生選修實踐活動課的情況進行抽樣調(diào)查,將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

根據(jù)圖中信息解決下列問題:

(1)本次共調(diào)查______名學生,扇形統(tǒng)計圖中B所對應(yīng)的扇形的圓心角為______度;

(2)補全條形統(tǒng)計圖;

(3)該校參加實踐活動課的學生共1200人,求該校參加D類實踐活動課的學生大約多少人?

(4)選修D類數(shù)學實踐活動的學生中有2名女生和2名男生表現(xiàn)出色,現(xiàn)從4人中隨機抽取2人做校報設(shè)計,請用列表或畫樹狀圖法求所抽取的兩人恰好是1名女生和1名男生的概率.

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【題目】如圖,面積為1的等腰直角△OA1A2,∠OA2A1=90°,且OA2為斜邊在△OA1A2外作等腰直角△OA2A3,以O(shè)A3為斜邊在△OA2A3外作等腰直角△OA3A4,以O(shè)A4為斜邊在△OA3A4外作等腰直角△OA4A5,…連接A1A3,A3A5,A5A7,…分別與OA2,OA4,OA6,…交于點B1,B2,B3,…按此規(guī)律繼續(xù)下去,記△OB1A3的面積為S1,△OB2A5的面積為S2,△OB3A7的面積為S3,…△OBnA2n+1的面積為Sn,則Sn=__(用含正整數(shù)n的式子表示).

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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+ca≠0)的對稱軸為直線x=1,與x軸的一個交點坐標為(﹣1,0),其部分圖象如圖所示,下列結(jié)論:

b24ac0;方程ax2+bx+c=0的兩個根是x1=1,x2=3;③3a+c=0

y0時,x的取值范圍是﹣1x3;x0時,yx增大而減。

其中結(jié)論正確的個數(shù)是( 。

A.4B.3C.2D.1

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【題目】如圖,AOB是直角三角形,∠AOB90°,OB2OA,點A在反比例函數(shù)y的圖象上.若點B在反比例函數(shù)y的圖象上,則k的值為( 。

A.4B.4C.8D.8

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【題目】若一個三角形一條邊的平方等于另兩條邊的乘積,我們把這個三角形叫做比例三角形,例如△ABC中,三邊分別為ab、c,若滿足b2ac,則稱△ABC為比例三角形,其中b為比例中項.

1)已知△ABC是比例三角形,AB2,BC3,請直接寫出所有滿足條件的AC的長;

2)如圖,在四邊形ABCD中,ADBC,對角線BD平分∠ABC,∠BAC=∠ADC

①請直接寫出圖中的比例三角形;

②作AHBD,當∠ADC90°時,求的值;

3)三邊長分別為a、b、c的三角形是比例三角形,且b為比例中項,已知拋物線yax2+bx+cy軸交于點B,頂點為AO為坐標原點,以OB為直徑的⊙M經(jīng)過點A,記△OAB的面積為S1,⊙M的面積為S2,試問S1S2的值是否為定值?若是請求出定值,若不是請求出S1S2的取值范圍.

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【題目】如圖①,已知拋物線yax24amx+3am2a、m為參數(shù),且a0,m0)與x軸交于AB兩點(AB的左邊),與y軸交于點C

1)求點B的坐標(結(jié)果可以含參數(shù)m);

2)連接CACB,若C03m),求tanACB的值;

3)如圖②,在(2)的條件下,拋物線的對稱軸為直線lx2,點P是拋物線上的一個動點,F是拋物線的對稱軸l上的一點,在拋物線上是否存在點P,使△POF成為以點P為直角頂點的的等腰直角三角形.若存在,求出所有符合條件的點P的坐標,若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,已知BCAC,圓心OAC上,點M與點C分別是AC與⊙O的交點,點DMB與⊙O的交點,點PAD延長線與BC的交點,且ADAOAMAP

1)連接OP,證明:△ADM∽△APO;

2)證明:PDΘO的切線;

3)若AD24,AMMC,求的值.

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【題目】為落實美麗撫順的工作部署,市政府計劃對城區(qū)道路進行了改造,現(xiàn)安排甲、乙兩個工程隊完成.已知甲隊的工作效率是乙隊工作效率的倍,甲隊改造360米的道路比乙隊改造同樣長的道路少用3天.

(1)甲、乙兩工程隊每天能改造道路的長度分別是多少米?

(2)若甲隊工作一天需付費用7萬元,乙隊工作一天需付費用5萬元,如需改造的道路全長1200米,改造總費用不超過145萬元,至少安排甲隊工作多少天?

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【題目】如圖,在中,點F是邊BC的中點,連接AF并延長交DC的延長線于點E,連接AC、BE.

(1)求證:AB=CE;

(2)若,則四邊形ABEC是什么特殊四邊形?請說明理由.

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【題目】湖南廣益實驗即將開展校園文化藝術(shù)節(jié)活動,為了合理編排節(jié)目,對學生最喜愛的歌曲、舞蹈、小品、相聲四類節(jié)目進行了一次隨機抽樣調(diào)查(每名學生必須選擇且只能選擇一類),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整統(tǒng)計圖.

請你根據(jù)圖中信息,回答下列問題:

1)本次共調(diào)查了__________名學生;

2)根據(jù)以上統(tǒng)計分析,估計該校2000名學生中最喜愛小品的人數(shù)為__________人;

3)九年一班和九年二班各有2名學生擅長舞蹈,學校準備從這4名學生中隨機抽取2名學生參加舞蹈節(jié)目的編排,那么抽取的2名學生恰好來自同一個班級的概率是多少?

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