【題目】如圖，△AOB是直角三角形，∠AOB＝90°，OB＝2OA，點A在反比例函數(shù)y＝的圖象上．若點B在反比例函數(shù)y＝的圖象上，則k的值為（　　）

A.4B.﹣4C.8D.﹣8

【答案】D

【解析】

求函數(shù)的解析式只要求出B點的坐標就可以，過點A，B作AC⊥x軸，BD⊥x軸，分別于C，D．根據(jù)條件得到△ACO∽△ODB，得到，然后用待定系數(shù)法即可．

解：過點A，B作AC⊥x軸，BD⊥x軸，分別于C，D．
設點A的坐標是（m，n），則AC＝n，OC＝m，
∵∠AOB＝90°，
∴∠AOC＋∠BOD＝90°，
∵∠DBO＋∠BOD＝90°，
∴∠DBO＝∠AOC，
∵∠BDO＝∠ACO＝90°，
∴△BDO∽△OCA，
∴，
∵OB＝2OA，
∴BD＝2m，OD＝2n，
因為點A在反比例函數(shù)y＝的圖象上，則mn＝2，
∵點B在反比例函數(shù)y＝的圖象上，

∴B點的坐標是（2n，2m），
∴k＝2n2m＝4mn＝8．
故選：D．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，中，，．P是底邊上的一個動點（P與B、C不重合），以P為圓心，為半徑的與射線交于點D，射線交射線于點E．

（1）若點E在線段的延長線上，設，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍．

（2）連接，若，求的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝﹣x+1與反比例函數(shù)y＝的圖象相交于點A、B，過點A作AC⊥x軸，垂足為點C（﹣2，0），連接AC、BC．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）求S△ABC；

（3）利用函數(shù)圖象直接寫出關(guān)于x的不等式﹣x+1＜的解集．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從﹣2，﹣，0，4中任取一個數(shù)記為m，再從余下的三個數(shù)中，任取一個數(shù)記為n，若k＝mn．

（1）請用列表或畫樹狀圖的方法表示取出數(shù)字的所有結(jié)果；

（2）求正比例函數(shù)y＝kx的圖象經(jīng)過第一、三象限的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，點F是邊BC的中點，連接AF并延長交DC的延長線于點E，連接AC、BE.

（1）求證：AB=CE；

（2）若，則四邊形ABEC是什么特殊四邊形？請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AB是⊙O的直徑，OF⊥AB，交AC于點F，點E在AB的延長線上，射線EM經(jīng)過點C，且∠ACE+∠AFO=180°.

（1）求證：EM是⊙O的切線；

（2）若∠A=∠E,BC=，求陰影部分的面積.（結(jié)果保留和根號）.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)圖象的頂點坐標為M（1，0），直線y＝x+m與該二次函數(shù)的圖象交于A，B兩點，其中A點的坐標為（3，4），B點在y軸上．P（a，0）是x軸上的一個動點，過P作x軸的垂線分別與直線AB和二次函數(shù)的圖象交于D、E兩點．

（1）求m的值及這個二次函數(shù)的解析式；

（2）若點P的橫坐標為2，求△ODE的面積；

（3）當0＜a＜3時，求線段DE的最大值；

（4）若直線AB與拋物線的對稱軸交點為N，問是否存在一點P，使以M、N、D、E為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出此時P點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知點A，對點A作如下變換：

第一步：作點A關(guān)于x軸的對稱點A1；第二步：以O為位似中心，作線段OA1的位似圖形OA2，且相似比=q，則稱A2是點A的對稱位似點．

(1)若A(2，3)，q=2，直接寫出點A的對稱位似點的坐標；

(2)已知直線l：y=kx-2，拋物線C：y=-x2+mx-2(m＞0)．點N(，2k-2)在直線l上．

①當k=時，判斷E(1，-1)是否是點N的對稱位似點，請說明理由；

②若直線l與拋物線C交于點M(x1，y1)(x1≠0)，且點M不是拋物線的頂點，則點M的對稱位似點是否可能仍在拋物線C上？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點，其中A點坐標為，點，另拋物線經(jīng)過點，M為它的頂點．

求拋物線的解析式；

求的面積．

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