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【題目】如圖,在△ABC中,AB=5,AC=9,SABC=,動點PA點出發(fā),沿射線AB方向以每秒5個單位的速度運動,動點QC點出發(fā),以相同的速度在線段AC上由CA運動,當(dāng)Q點運動到A點時,P、Q兩點同時停止運動,以PQ為邊作正方形PQEFP、QE、F按逆時針排序),以CQ為邊在AC上方作正方形QCGH

1)求tanA的值;

2)設(shè)點P運動時間為t,正方形PQEF的面積為S,請?zhí)骄?/span>S是否存在最小值?若存在,求出這個最小值,若不存在,請說明理由;

3)當(dāng)t為何值時,正方形PQEF的某個頂點(Q點除外)落在正方形QCGH的邊上,請直接寫出t的值.

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【題目】如圖,已知△ABC.按如下步驟作圖:①以A為圓心,AB長為半徑畫弧;②以C為圓心,CB長為半徑畫弧,兩弧相交于點D;③連結(jié)BD,與AC交于點E,連結(jié)ADCD

1)求證:△ABC≌△ADC;

2)若∠BAC30°,∠BCA45°,BC2;

①求∠BAD所對的弧BD的長;②直接寫出AC的長.

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【題目】為了提高學(xué)生的漢字書寫能力,某學(xué)校連續(xù)舉辦了幾屆漢字聽寫大賽,今年經(jīng)過層層選拔,確定了參加決賽的選手,決賽的比賽規(guī)則是每正確聽寫出1個漢字得2分,滿分是100分,下面是根據(jù)決賽的成績繪制出的不完整的頻數(shù)分布表、扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)分布直方圖.

請結(jié)合圖表完成下列各題

1)表中a的值為______,并把頻數(shù)分布直方圖補充完整;

2)學(xué)校想利用頻數(shù)分布表估計這次決賽的平均成績,請你直接寫出平均成績;

3)通過與去年的決賽成績進行比較,發(fā)現(xiàn)今年各類人數(shù)的中位數(shù)有了顯著提高,提高了15%以上,求去年各類人數(shù)的中位數(shù)最高可能是多少?

4)想從A類學(xué)生的3名女生和2名男生中選出兩人進行培訓(xùn),直接寫出選中1名男生和1名女生的概率是多少.

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【題目】某商店銷售A型和B型兩種電腦,其中A型電腦每臺的利潤為400元,B型電腦每臺的利潤為500元.該商店計劃再一次性購進兩種型號的電腦共100臺,其中B型電腦的進貨量不超過A型電腦的2倍,設(shè)購進A型電腦x臺,這100臺電腦的銷售總利潤為y元.

(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

(2)該商店購進A型、B型電腦各多少臺,才能使銷售總利潤最大,最大利潤是多少?

(3)實際進貨時,廠家對A型電腦出廠價下調(diào)a(0<a<200)元,且限定商店最多購進A型電腦60臺,若商店保持同種電腦的售價不變,請你根據(jù)以上信息,設(shè)計出使這100臺電腦銷售總利潤最大的進貨方案.

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【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點Cx軸的負半軸上,點Ay軸正半軸上,矩形OABC的面積為8.把矩形OABC沿DE翻折,使點B與點O重合,點C落在第三象限的G點處,作EHx軸于H,過E點的反比例函數(shù)y圖象恰好過DE的中點F.則k_____,線段EH的長為:_____

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【題目】如圖,等邊三角形ABC的邊長是2,M是高CH所在直線上的一個動點,連接MB,將線段BM繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到BN,連接MN,則在點M運動過程中,線段MN長度的最小值是( 。

A. B. 1 C. D.

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【題目】如圖數(shù)軸的AB、C三點所表示的數(shù)分別為a、bc.若|a﹣b|=3|b﹣c|=5,且原點OAB的距離分別為4、1,則關(guān)于O的位置,下列敘述何者正確?( 。

A. A的左邊 B. 介于A、B之間 C. 介于BC之間 D. C的右邊

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【題目】如圖,已知拋物線軸交于兩點(A點在B點的左邊),與軸交于點

1)如圖1,若△ABC為直角三角形,求的值;

2)如圖1,在(1)的條件下,點在拋物線上,點在拋物線的對稱軸上,若以為邊,以點、、、Q為頂點的四邊形是平行四邊形,求點的坐標(biāo);

3)如圖2,過點作直線的平行線交拋物線于另一點,交軸于點,若=14 的值.

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【題目】如圖1,矩形ABCD中,E是AD的中點,以點E直角頂點的直角三角形EFG的兩邊EF,EG分別過點B,C,∠F=30°.

(1)求證:BE=CE

(2)將△EFG繞點E按順時針方向旋轉(zhuǎn),當(dāng)旋轉(zhuǎn)到EF與AD重合時停止轉(zhuǎn)動.若EF,EG分別與AB,BC相交于點M,N.(如圖2)

①求證:△BEM≌△CEN;

②若AB=2,求△BMN面積的最大值;

③當(dāng)旋轉(zhuǎn)停止時,點B恰好在FG上(如圖3),求sin∠EBG的值.

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【題目】益馬高速通車后,將桃江馬跡塘的農(nóng)產(chǎn)品運往益陽的運輸成本大大降低。馬跡塘一農(nóng)戶需要將A,B兩種農(nóng)產(chǎn)品定期運往益陽某加工廠,每次運輸A,B產(chǎn)品的件數(shù)不變,原來每運一次的運費是1200元,現(xiàn)在每運一次的運費比原來減少了300元,A,B兩種產(chǎn)品原來的運費和現(xiàn)在的運費(單位:元∕件)如下表所示:

品種

A

B

原來的運費

45

25

現(xiàn)在的運費

30

20

(1)求每次運輸?shù)霓r(nóng)產(chǎn)品中A,B產(chǎn)品各有多少件?

(2)由于該農(nóng)戶誠實守信,產(chǎn)品質(zhì)量好,加工廠決定提高該農(nóng)戶的供貨量,每次運送的總件數(shù)增加8件,但總件數(shù)中B產(chǎn)品的件數(shù)不得超過A產(chǎn)品件數(shù)的2倍,問產(chǎn)品件數(shù)增加后,每次運費最少需要多少元?

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