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【題目】“五一”前夕,某經(jīng)銷商計劃花23500元購買A、BC三種新款時裝共50套進行試銷,并且購進的C種時裝套數(shù)不少于B種時裝套數(shù),且不超過A種時裝套數(shù),設購進A種時裝x套,B種時裝y套,三種時裝的進價和售價如下表所示.

型號

A

B

C

進價(元/套)

400

550

500

售價(元/套)

500

700

650

1)求yx之間的函數(shù)關系式;

2)滿足條件的進貨方案有哪幾種?寫出解答過程;

3)假設所購進的這三種時裝能全部賣出,且在購銷這批時裝的過程中需要另外支出各種費用1000元.通過計算判斷哪種進貨方案利潤最大.

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【題目】已知:如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù))的圖象交于點.軸于點,軸于點. 一次函數(shù)的圖象分別交軸、軸于點、點,且.

1)求點的坐標;

2)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;

3)根據(jù)圖象寫出當取何值時,一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值?

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【題目】小莉的爸爸買了一張?zhí)畦魃介T票,她和哥哥兩人都很想去觀看,可門票只有一張,讀九年級的哥哥想了一個辦法,拿了八張撲克牌,將數(shù)字為12,3,4的四張牌給小莉,將數(shù)字為5,6,78的四張牌留給自己,并按如下游戲規(guī)則進行:小莉和哥哥從各自的四張牌中隨機抽出一張,然后將抽出的兩張撲克牌數(shù)字相加,如果和為偶數(shù),則小莉去;如果和為奇數(shù),則哥哥去.哥哥設計的游戲規(guī)則公平嗎?若公平,請說明理由;若不公平,請你設計一種公平的游戲規(guī)則.

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【題目】某校為了提高學生身體素質(zhì),組織學生參加乒乓球、跳繩、羽毛球、籃球四項課外體育活動,要求學生根據(jù)自己的愛好只選報其中一項.學生會隨機抽取了部分學生的報名表,并對抽取的學生的報名情況進行統(tǒng)計,繪制了兩幅統(tǒng)計圖(如圖,不完整),請你結合圖中的信息,解答下列問題:

1)抽取的報名表的總數(shù)是多少?

2)將兩個統(tǒng)計圖補充完整(不寫計算過程);

3)該校共有200人報名參加這四項課外體育活動,選報羽毛球的大約有多少人?

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【題目】如圖,EF過矩形ABCD對角線的交點O,且分別交AB、CDEF,若矩形ABCD的面積是12,那么陰影部分的面積是______

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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,有以下結論:

a+b+c0;ab+c1abc0;④9a3b+c0;ca1.其中所有正確結論的序號是(  )

A.①②B.①③④C.①②③④D.①②③④⑤

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【題目】如圖,已知拋物線的對稱軸為直線,且拋物線與軸交于、兩點,與軸交于點,其中,.

(1)若直線經(jīng)過、兩點,求直線和拋物線的解析式;

(2)在拋物線的對稱軸上找一點,使點到點的距離與到點的距離之和最小,求出點的坐標;

(3)設點為拋物線的對稱軸上的一個動點,求使為直角三角形的點的坐標.

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【題目】初三年級的一場籃球比賽中,如圖隊員甲正在投籃,已知球出手時離地面高m,與籃圈中心的水平距離為7m,當球出手后水平距離為4m時到達最大高度4m,設籃球運行的軌跡為拋物線,籃圈距地面3m

1)建立如圖所示的平面直角坐標系,求拋物線的解析式并判斷此球能否準確投中?

2)此時,若對方隊員乙在甲前面1m處跳起蓋帽攔截,已知乙的最大摸高為3.1m,那么他能否獲得成功?

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【題目】已知:如圖,已知⊙O的半徑為1,菱形ABCD的三個頂點AB、D在⊙O上,且CD與⊙O相切.

(1)求證:BC與⊙O相切;

(2)求陰影部分面積.

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【題目】正方形ABCD的邊長為3,E、F分別是AB、BC邊上的點,且EDF=45°.將DAE繞點D逆時針旋轉90°,得到DCM.

1)求證:EF=FM

2)當AE=1時,求EF的長.

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