【題目】小莉的爸爸買了一張?zhí)畦魃介T票,她和哥哥兩人都很想去觀看,可門票只有一張,讀九年級的哥哥想了一個辦法,拿了八張撲克牌,將數(shù)字為1,2,3,4的四張牌給小莉,將數(shù)字為5,6,7,8的四張牌留給自己,并按如下游戲規(guī)則進行:小莉和哥哥從各自的四張牌中隨機抽出一張,然后將抽出的兩張撲克牌數(shù)字相加,如果和為偶數(shù),則小莉去;如果和為奇數(shù),則哥哥去.哥哥設計的游戲規(guī)則公平嗎?若公平,請說明理由;若不公平,請你設計一種公平的游戲規(guī)則.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】周末,小強在文化廣場放風箏.如圖,小強為了計算風箏離地面的高度,他測得風箏的仰角為58°,已知風箏線BC的長為10米,小強的身高AB為1.55米.請你幫小強畫出測量示意圖,并計算出風箏離地面的高度(結果精確到0.1米).(參考數(shù)據(jù):sin58°=0.85,cos58°=0.53,tan58°=1.60)
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【題目】如圖,已知△AOB和△A1OB1是以點O為位似中心的位似圖形,且△AOB和△A1OB1的周長之比為1:2,點B的坐標為(-1,2),則點B1的坐標為( 。
A. B. C. D.
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【題目】如圖,四邊形ABCD是正方形,△ADF旋轉一定角度后得到△ABE,且點E在線段AD上,若AF=4,∠F=60°.
(1)指出旋轉中心和旋轉角度;
(2)求DE的長度和∠EBD的度數(shù).
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【題目】初三年級的一場籃球比賽中,如圖隊員甲正在投籃,已知球出手時離地面高m,與籃圈中心的水平距離為7m,當球出手后水平距離為4m時到達最大高度4m,設籃球運行的軌跡為拋物線,籃圈距地面3m.
(1)建立如圖所示的平面直角坐標系,求拋物線的解析式并判斷此球能否準確投中?
(2)此時,若對方隊員乙在甲前面1m處跳起蓋帽攔截,已知乙的最大摸高為3.1m,那么他能否獲得成功?
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【題目】小穎、小明、小亮在解方程時,解法各不相同,請你回答下列問題:
(1)簡要分析一下三位同學的解法是否正確.如果正確,他運用了哪種解一元二次方程的方法;如果錯誤,錯誤的原因是什么?你是否從中體會到解一元二次方程的數(shù)學思想是什么?
(2)請你選擇一種你熟練的方法嘗試解一元二次方程.
由方程,得 因此,, 所以這個數(shù)是0或3 | 方程兩邊同時約去,得:所以這個數(shù)是3 |
由方程,得 即.于是, 或.因此, 所以這個數(shù)是0或3. |
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【題目】今年某市為創(chuàng)評“全國文明城市”稱號,周末團市委組織志愿者進行宣傳活動.班主任梁老師決定從4名女班干部(小悅、小惠、小艷和小倩)中通過抽簽的方式確定2名女生去參加.
抽簽規(guī)則:將4名女班干部姓名分別寫在4張完全相同的卡片正面,把四張卡片背面朝上,洗勻后放在桌面上,梁老師先從中隨機抽取一張卡片,記下姓名,再從剩余的3張卡片中隨機抽取第二張,記下姓名.
(1)該班男生“小剛被抽中”是 事件,“小悅被抽中”是 事件(填“不可能”或“必然”或“隨機”);第一次抽取卡片“小悅被抽中”的概率為 ;
(2)試用畫樹狀圖或列表的方法表示這次抽簽所有可能的結果,并求出“小惠被抽中”的概率.
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【題目】在矩形ABCD中,AB=4,AD=10,E是AD的一點,且AE=2,M是AB上一點,射線ME交CD的延長線于點F,EG⊥ME交BC于點G,連接MG,FG,FG交AD于點N.
(1)當點M為AB中點時,則DF= ,FG= .(直接寫出答案)
(2)在整個運動過程中,的值是否會變化,若不變,求出它的值;若變化,請說明理由.
(3)若△EGN為等腰三角形時,請求出所有滿足條件的AM的長度.
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【題目】甲、乙兩個袋中均裝有三張除所標數(shù)值外完全相同的卡片,甲袋中的三張卡片上所標有的三個數(shù)值為﹣7,﹣1,3.乙袋中的三張卡片所標的數(shù)值為﹣2,1,6.先從甲袋中隨機取出一張卡片,用x表示取出的卡片上的數(shù)值,再從乙袋中隨機取出一張卡片,用y表示取出卡片上的數(shù)值,把x、y分別作為點A的橫坐標和縱坐標.
(1)用適當?shù)姆椒▽懗鳇cA(x,y)的所有情況.
(2)求點A落在第三象限的概率.
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