【題目】小穎、小明、小亮在解方程時,解法各不相同,請你回答下列問題:

1)簡要分析一下三位同學(xué)的解法是否正確.如果正確,他運用了哪種解一元二次方程的方法;如果錯誤,錯誤的原因是什么?你是否從中體會到解一元二次方程的數(shù)學(xué)思想是什么?

2)請你選擇一種你熟練的方法嘗試解一元二次方程

由方程,得

因此,,

所以這個數(shù)是03

方程兩邊同時約去,得:所以這個數(shù)是3

由方程,得

.于是

.因此,

所以這個數(shù)是03

【答案】1)小穎和小明的解法正確;小亮的解法錯誤.小亮的錯誤是方程兩邊約去,不符合等式的性質(zhì)3;轉(zhuǎn)化思想;(2,

【解析】

1)根據(jù)解一元二次方程的方法以及每種方法的理論依據(jù)去判斷即可;解一元二次方程的主要數(shù)學(xué)思想是降次,轉(zhuǎn)化為一元一次方程.

2)選擇合適的方法解答即可,根據(jù)題目形式,最合適的方法是移項之后用因式分解法.

1)小穎和小明的解法正確;小亮的解法錯誤.

小穎運用了公式法、小明運用了因式分解法.

小亮的錯誤是方程兩邊約去,不符合等式的性質(zhì)3;

解一元二次方程的數(shù)學(xué)思想是轉(zhuǎn)化的思想.

2,

,

所以,

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,已知拋物線y=x2-2mx-3m

1)當m=1時,

①拋物線的對稱軸為直線______,

②拋物線上一點Px軸的距離為4,求點P的坐標

③當nx時,函數(shù)值y的取值范圍是-y≤2-n,求n的值

2)設(shè)拋物線y=x2-2mx-3m2m-1≤x≤2m+1上最低點的縱坐標為y0,直接寫出y0m之間的函數(shù)關(guān)系式及m的取值范圍.

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【題目】在一個不透明的袋子中裝有除顏色外其余均相同的m個小球,其中8個黑球,從袋中隨機摸出一球,記下其顏色,這稱為一次摸球?qū)嶒,之后把它放回袋中,攪勻后,再繼續(xù)摸出一球,記下其顏色,以下是利用計算機模擬的摸球試驗次數(shù)與摸出黑球次數(shù)的列表:

摸球試驗次數(shù)

100

1000

5000

10000

50000

100000

摸出黑球次數(shù)

49

425

1722

3208

16698

33329

根據(jù)列表,可以估計出m的值是(

A.8B.16C.24D.32

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【題目】正方形ABCD的邊長為3,E、F分別是AB、BC邊上的點,且EDF=45°.將DAE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得到DCM.

1)求證:EF=FM

2)當AE=1時,求EF的長.

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【題目】小莉的爸爸買了一張?zhí)畦魃介T票,她和哥哥兩人都很想去觀看,可門票只有一張,讀九年級的哥哥想了一個辦法,拿了八張撲克牌,將數(shù)字為1,2,3,4的四張牌給小莉,將數(shù)字為56,78的四張牌留給自己,并按如下游戲規(guī)則進行:小莉和哥哥從各自的四張牌中隨機抽出一張,然后將抽出的兩張撲克牌數(shù)字相加,如果和為偶數(shù),則小莉去;如果和為奇數(shù),則哥哥去.哥哥設(shè)計的游戲規(guī)則公平嗎?若公平,請說明理由;若不公平,請你設(shè)計一種公平的游戲規(guī)則.

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【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB90°,∠B30°,BC6,點DBC邊上一動點(不與B、C重合),過點DDEBCAB邊于點E,將∠B沿直線DE翻折,點B落在射線BC上的點F處,當AEF為直角三角形時,BD的長為_____

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【題目】在平面直角坐標系中,我們把經(jīng)過同一點的所有直線稱為過這一點的直線束,如下圖,所有經(jīng)過點P的直線,稱為過點P的直線束.

例如:直線ykx,當k取不同實數(shù)時,在圖象上可以得到過原點(0,0)的直線束,這個直線束的一般表達式為ykx

1)當k取不同實數(shù)時,ykx3是過點(   ,   )的直線束;

2)當k取什么實數(shù)時,直線束ykx3中的直線與x軸、y軸圍成的三角形面積為3

3)當k取什么實數(shù)時,直線束ykx2k+3中的直線與x軸、y軸圍成的三角形面積為12

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【題目】如圖所示,在中,分別是邊上的點,且,則______

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【題目】解方程:

1x28x+10

2

3)解不等式組:.

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