【題目】某校為了提高學(xué)生身體素質(zhì),組織學(xué)生參加乒乓球、跳繩、羽毛球、籃球四項(xiàng)課外體育活動(dòng),要求學(xué)生根據(jù)自己的愛好只選報(bào)其中一項(xiàng).學(xué)生會(huì)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的報(bào)名表,并對抽取的學(xué)生的報(bào)名情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制了兩幅統(tǒng)計(jì)圖(如圖,不完整),請你結(jié)合圖中的信息,解答下列問題:
(1)抽取的報(bào)名表的總數(shù)是多少?
(2)將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整(不寫計(jì)算過程);
(3)該校共有200人報(bào)名參加這四項(xiàng)課外體育活動(dòng),選報(bào)羽毛球的大約有多少人?
【答案】(1)60份;(2)答案見解析;(3)50人.
【解析】
(1)根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖可以看出跳繩人數(shù)有24人,而其又占總?cè)藬?shù)的,據(jù)此進(jìn)一步求解即可;
(2)求出總?cè)藬?shù)后,根據(jù)羽毛球占總?cè)藬?shù)即可求出相應(yīng)的人數(shù)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,然后再進(jìn)一步計(jì)算出乒乓球人數(shù)與籃球人數(shù)的百分比進(jìn)而補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖即可;
(3)該校有200人報(bào)名參加,根據(jù)羽毛球占抽取人數(shù)的百分比進(jìn)一步計(jì)算即可.
(1)24÷40%=60,∴抽取的報(bào)名表的總數(shù)為60份,
(2)羽毛球人數(shù)為:60×25%=15人,
乒乓球人數(shù)所占百分比為:×100%=25%,
籃球人數(shù)所占的百分比為:×100%=10%,
∴補(bǔ)全圖形如下:
(3)200×25%=50(人)
答:選報(bào)羽毛球的大約有50人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角標(biāo)系中,拋物線C:y=與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)D為y軸正半軸上一點(diǎn).且滿足OD=OC,連接BD,
(1)如圖1,點(diǎn)P為拋物線上位于x軸下方一點(diǎn),連接PB,PD,當(dāng)S△PBD最大時(shí),連接AP,以PB為邊向上作正△BPQ,連接AQ,點(diǎn)M與點(diǎn)N為直線AQ上的兩點(diǎn),MN=2且點(diǎn)N位于M點(diǎn)下方,連接DN,求DN+MN+AM的最小值
(2)如圖2,在第(1)問的條件下,點(diǎn)C關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為E,將△BOE繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△B′O′E′,將拋物線y=沿著射線PA方向平移,使得平移后的拋物線C′經(jīng)過點(diǎn)E,此時(shí)拋物線C′與x軸的右交點(diǎn)記為點(diǎn)F,連接E′F,B′F,R為線段E’F上的一點(diǎn),連接B′R,將△B′E′R沿著B′R翻折后與△B′E′F重合部分記為△B′RT,在平面內(nèi)找一個(gè)點(diǎn)S,使得以B′、R、T、S為頂點(diǎn)的四邊形為矩形,求點(diǎn)S的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線的圖像與軸交于、兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)),與軸交于點(diǎn),點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn),且.
(1)點(diǎn)為直線上方拋物線上一點(diǎn),求四邊形的面積的最大值;點(diǎn)、分別為射線、上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)四邊形面積取得最大值時(shí),求當(dāng)線段的值為最小值時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).
(2)把繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度后得到,且點(diǎn)恰好在線段上,拋物線上的點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于拋物線對稱軸對稱,作,把沿直線平移后得到,在變換過程中是否存在為等腰三角形,若存在,直接寫出此時(shí)的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的方程(a﹣1)x2+2x+a﹣1=0.
(1)若該方程有一根為2,求a的值及方程的另一根;
(2)當(dāng)a為何值時(shí),方程僅有一個(gè)根?求出此時(shí)a的值及方程的根.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,已知⊙O的半徑為1,菱形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、D在⊙O上,且CD與⊙O相切.
(1)求證:BC與⊙O相切;
(2)求陰影部分面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,等腰直角△OEF在坐標(biāo)系中,有E(0,2),F(﹣2,0),將直角△OEF繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ADE,且A在第一象限內(nèi),拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A,E.且2a+3b+5=0.
(1)求拋物線的解析式.
(2)過ED的中點(diǎn)O'作O'B⊥OE于B,O'C⊥OD于C,求證:OBO'C為正方形.
(3)如果點(diǎn)P由E開始沿EA邊以每秒2厘米的速度向點(diǎn)A移動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q由點(diǎn)A沿AD邊以每秒1厘米的速度向點(diǎn)D移動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到點(diǎn)A時(shí),P,Q兩點(diǎn)同時(shí)停止,且過P作GP⊥AE,交DE于點(diǎn)G,設(shè)移動(dòng)的開始后為t秒.
①若S=PQ2(厘米),試寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出t的取值范圍?
②當(dāng)S取最小時(shí),在拋物線上是否存在點(diǎn)R,使得以P,A,Q,R為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?如果存在,求出R的坐標(biāo);如果不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下面是小東設(shè)計(jì)的“過圓外一點(diǎn)作這個(gè)圓的兩條切線”的尺規(guī)作圖過程.
已知:⊙O及⊙O外一點(diǎn)P.
求作:直線PA和直線PB,使PA切⊙O于點(diǎn)A,PB切⊙O于點(diǎn)B.
作法:如圖,
①連接OP,分別以點(diǎn)O和點(diǎn)P為圓心,大于OP的同樣長為半徑作弧,兩弧分別交于點(diǎn)M,N;
②連接MN,交OP于點(diǎn)Q,再以點(diǎn)Q為圓心,OQ的長為半徑作弧,交⊙O于點(diǎn)A和點(diǎn)B;
③作直線PA和直線PB.
所以直線PA和PB就是所求作的直線.
根據(jù)小東設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程,
(1)使用直尺和圓規(guī),補(bǔ)全圖形;(保留作圖痕跡)
(2)完成下面的證明.
證明:∵OP是⊙Q的直徑,
∴ ∠OAP=∠OBP=________°( )(填推理的依據(jù)).
∴PA⊥OA,PB⊥OB.
∵OA,OB為⊙O的半徑,
∴PA,PB是⊙O的切線.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】溫州茶山楊梅名揚(yáng)中國,某公司經(jīng)營茶山楊梅業(yè)務(wù),以3萬元/噸的價(jià)格買入楊梅(購買的數(shù)量不超過8噸),包裝后直接銷售,包裝成本為1萬元/噸,它的平均銷售價(jià)格y(單位:萬元/噸)與銷售數(shù)量x(單位:噸)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)求y與x的函數(shù)表達(dá)式?
(2)當(dāng)銷售數(shù)量為多少時(shí),該公司經(jīng)營這批楊梅所獲得的毛利潤(w)最大?最大毛利潤為多少萬元?(毛利潤=銷售總收入﹣進(jìn)價(jià)總成本﹣包裝總費(fèi)用)
(3)經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),楊梅深加工后不包裝直接銷售,平均銷售價(jià)格為12萬元/噸.深加工費(fèi)用y(單位:萬元)與加工數(shù)量x(單位:噸)之間的函數(shù)關(guān)系是
①當(dāng)該公司銷售楊梅多少噸時(shí),采用深加工方式與直接包裝銷售獲得毛利潤一樣?
②該公司銷售楊梅噸數(shù)在 范圍時(shí),采用深加工方式比直接包裝銷售獲得毛利潤大些?(直接寫出答案)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y=x經(jīng)過點(diǎn)A,作AB⊥x軸于點(diǎn)B,將△ABO繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,得到△CBD,若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,0),則點(diǎn)C的坐標(biāo)為( )
A.(﹣2,2)B.(﹣4,2)C.(﹣2,2)D.(﹣2,4)
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