【題目】如圖，在四邊形ABCD的邊AB上任取一點(diǎn)點(diǎn)P不與A，B重合，分別連接PD，PC，可以把四邊形ABCD分成三個三角形，如果其中有兩個三角形相似，我們就把P叫四邊形ABCD的邊AB上的“相似點(diǎn)”；如果這三個三角形都相似，我們就把P叫做四邊形ABCD的邊AB上的“強(qiáng)相似點(diǎn)“．

解決問題

如圖，，試判斷點(diǎn)P是否是四邊形ABCD的邊AB上的相似點(diǎn)，并說明理由．

如圖，在四邊形ABCD中，A，B，C，D四點(diǎn)均在正方形網(wǎng)格網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為的格點(diǎn)即每個小正方形的頂點(diǎn)上，試在圖中畫出四邊形ABCD的邊BC上的相似點(diǎn)，并寫出對應(yīng)的相似三角形；

如圖，在四邊形ABCD中，，，，點(diǎn)P在邊BC上，若點(diǎn)P是四邊形ABCD的邊BC上的一個強(qiáng)相似點(diǎn)，求BP的長．

（1）證明：點(diǎn)A、D、F在同一條直線上；

（2）隨著點(diǎn)E的移動，線段DH是否有最小值？若有，求出最小值；若沒有，請說明理由；

（3）連結(jié)EF、MN，當(dāng)MN∥EF時，求AE的長．

【題目】如圖，拋物線經(jīng)過，兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為D．

求a和b的值；

將拋物線沿y軸方向上下平移，使頂點(diǎn)D落在x軸上．

求平移后所得圖象的函數(shù)解析式；

若將平移后的拋物線，再沿x軸方向左右平移得到新拋物線，若時，新拋物線對應(yīng)的函數(shù)有最小值2，求平移的方向和單位長度．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，與反比例函數(shù)y=的圖象在第四象限交于點(diǎn)C，CD⊥x軸于點(diǎn)D，tan∠OAB＝2，OA＝2，OD＝1．

(1)求該反比例函數(shù)的表達(dá)式；

(2)點(diǎn)M是這個反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)，過點(diǎn)M作MN⊥y軸，垂足為點(diǎn)N，連接OM、AN，如果S△ABN＝2S△OMN，直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

（1）求證：EF=ED；

（2）如果半徑為5，cos∠ABC=，求DF的長．

請你根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息，解答下列問題：

______，______．

該調(diào)查統(tǒng)計數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______，眾數(shù)是______．

請計算扇形統(tǒng)計圖中“3次”所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；

若該校共有2000名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計該校學(xué)生在一周內(nèi)借閱圖書“4次及以上”的人數(shù)．

（1）若P是BD上一點(diǎn)，且PA＝CD，求∠PAB的度數(shù)．

（2）①將圖1中的△ABD繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)30°，點(diǎn)D落在邊BC上的E處，AE交BD于點(diǎn)O，連接DE，如圖2，求證：DE2＝DODB；

②將圖1中△ABD繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)α得到△A'BD'(A與A'，D與D'是對應(yīng)點(diǎn))，若CD'＝CD，則cosα的值為 ．

（1）若P（a，b1），Q（3，b2）是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，b1＞b2，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）

A．a＜1 B．a＞3 C．a＜1或a＞3 D．1＜a＜3

（2）若拋物線與x軸只有一個公共點(diǎn)，求二次函數(shù)的表達(dá)式．

（3）若對于任意實數(shù)x1、x2都有y1＋y2≥2，則n的范圍是 ．

【題目】如圖，A、B、C三個城市位置如圖所示，A城在B城正南方向180 km處，C城在B城南偏東37°方向．已知一列貨車從A城出發(fā)勻速駛往B城，同時一輛客車從B城出發(fā)勻速駛往C城，出發(fā)1小時后，貨車到達(dá)P地，客車到達(dá)M地，此時測得∠BPM＝26°，兩車又繼續(xù)行駛1小時，貨車到達(dá)Q地，客車到達(dá)N地，此時測得∠BNQ＝45°，求兩車的速度．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈，sin26°≈，cos26°≈，tan26°≈）