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【題目】如圖,在RtABC中,∠C90°,BC2ACD,EF分別為BC,AC,AB邊上的點,BF3AF,∠DFE90°,若△BDF與△FEA的面積比為32,則△CDE與△DEF的面積比為_____

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【題目】如圖,△OAC和△BAD都是等腰直角三角形,∠ACO=∠ADB90°,反比例函數(shù)y在第一象限的圖象經(jīng)過點B,則OA2AB2_____

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【題目】如圖,將⊙O上的沿弦BC翻折交半徑OA于點D,再將沿BD翻折交BC于點E,連結(jié)DE.若AB10,OD1,則線段DE的長為( 。

A.5B.2C.2D.+1

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【題目】已知:PA=PB=4,以AB為一邊作正方形ABCD,使PD兩點落在直線AB的兩側(cè).

(1)如圖,當(dāng)∠APB=45°時,求ABPD的長;

(2)當(dāng)∠APB變化,且其它條件不變時,求PD的最大值,及相應(yīng)∠APB的大。

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【題目】如圖,已知:在ABC中,ABAC,BDAC邊上的中線,AB13,BC10,

1)求ABC的面積;

2)求tanDBC的值.

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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣(2k+1x+4k30,

1)求證:無論k取什么實數(shù)值,該方程總有兩個不相等的實數(shù)根?

2)當(dāng)RtABC的斜邊a,且兩條直角邊的長bc恰好是這個方程的兩個根時,求k的值.

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【題目】已知一只紙箱中裝有除顏色外完全相同的紅色、黃色、藍色乒乓球共100個.從紙箱中任意摸出一球,摸到紅色球、黃色球的概率分別是0.2、0.3

1)試求出紙箱中藍色球的個數(shù);

2)小明向紙箱中再放進紅色球若干個,小麗為了估計放入的紅球的個數(shù),她將箱子里面的球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色,再把它放回箱子中,多次重復(fù)上述過程后,她發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率在0.5附近波動,請據(jù)此估計小明放入的紅球的個數(shù).

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,拋物線軸于點,交軸正半軸于點,與過點的直線相交于另一點,過點軸,垂足為

1)求拋物線的表達式;

2)點在線段上(不與點,重合),過軸,交直線,交拋物線于點,于點,求的最大值;

3)若軸正半軸上的一動點,設(shè)的長為.是否存在,使以點為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

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【題目】在銳角中,,,將繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn),得到

1)如圖1,當(dāng)點在線段的延長線上時,求的度數(shù);

2)如圖2,連接,.若的面積為4,求的面積;

3)如圖3,點為線段中點,點是線段上的動點,在繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)過程中,點的對應(yīng)點是點,求線段長度的最小值.

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【題目】某商場經(jīng)營某種品牌的玩具,購進時的單價是30元,經(jīng)市場預(yù)測,銷售單價為40元時,可售出600個;而銷售單價每漲1元,銷售量將減少10個.設(shè)每個銷售單價為元.

1)寫出銷售量(件)和獲得利潤(元)與銷售單價(元)之間的函數(shù)關(guān)系;

2)若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價不低于44元,且商場要完成不少于540件的銷售任務(wù),求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少?

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