【題目】如圖，將⊙O上的沿弦BC翻折交半徑OA于點(diǎn)D，再將沿BD翻折交BC于點(diǎn)E，連結(jié)DE．若AB＝10，OD＝1，則線段DE的長(zhǎng)為（　　）

A.5B.2C.2D.+1

【答案】B

【解析】

連接CA、CD、OC，作CF⊥OA于F，則AD＝4，先利用折疊的性質(zhì)和圓周角定理得到 ，再利用弧、弦、圓心角的關(guān)系得到AC＝CD＝DE，則AF＝DF＝2，然后利用勾股定理計(jì)算出CF，接著再計(jì)算出CD即可．

解：連接CA、CD、OC，作CF⊥OA于F，如圖，

∵⊙O上的沿弦BC翻折交半徑OA于點(diǎn)D，再將沿BD翻折交BC于點(diǎn)E，

∴為等圓中的弧，

∵它們所對(duì)的圓周角為∠ABC，

∴，

∴AC＝CD＝DE，

∴AF＝DF＝2，

在Rt△OCF中，CF＝＝4，

在Rt△CDF中，CD＝＝ ，

．

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》是我國(guó)古代第一部自成體系的數(shù)學(xué)專著，書(shū)中記載：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深兩寸，鋸道長(zhǎng)八寸，問(wèn)徑幾何？”譯為：“今有一圓柱形木材，埋在墻壁中，不知其大小，用鋸去鋸這木材，鋸口深2寸（ED＝2寸），鋸道長(zhǎng)8寸”，問(wèn)這塊圓形木材的直徑是多少？”如圖所示，請(qǐng)根據(jù)所學(xué)知識(shí)計(jì)算圓形木材的直徑AC是（　�。�

A.5寸B.8寸C.10寸D.12寸

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖：一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于M、N兩點(diǎn)

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式；

(2)根據(jù)圖象寫(xiě)出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD為矩形紙片，把紙片ABCD折疊，使點(diǎn)B恰好落在CD邊的中點(diǎn)E處, 折痕為AF，若CD=6，則AF等于__________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線交軸于點(diǎn)，交軸正半軸于點(diǎn)，與過(guò)點(diǎn)的直線相交于另一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸，垂足為．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）點(diǎn)在線段上（不與點(diǎn)，重合），過(guò)作軸，交直線于，交拋物線于點(diǎn)，于點(diǎn)，求的最大值；

（3）若是軸正半軸上的一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)的長(zhǎng)為．是否存在，使以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O上依次有A、B、C三點(diǎn)，BO的延長(zhǎng)線交⊙O于E，，過(guò)點(diǎn)C作CD∥AB交BE的延長(zhǎng)線于D，AD交⊙O于點(diǎn)F．

（1）求證：四邊形ABCD是菱形；

（2）連接OA、OF，若∠AOF＝3∠FOE且AF＝3，求的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，甲、乙兩車同時(shí)從A地出發(fā)，分別勻速前往B地與C地，甲車到達(dá)B地休息一段時(shí)間后原速返回，乙車到達(dá)C地后立即返回．兩車恰好同時(shí)返回A地．圖②是兩車各自行駛的路程y（千米）與出發(fā)時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)圖象．根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：

（1）甲車到達(dá)B地休息了　 　時(shí)；

（2）求甲車返回A地途中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)x為何值時(shí)，兩車與A地的路程恰好相同．（不考慮兩車同在A地的情況）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】正五邊形內(nèi)接于圓，連接分別與交于點(diǎn)，，連接若，下列結(jié)論：①②③四邊形是菱形④；其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）

A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝x+4的圖象與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，二次函數(shù)y＝x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，0）和點(diǎn)C，拋物線與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)E（點(diǎn)A在點(diǎn)E的左側(cè)），連接AC，將△ABC沿AC折疊，得到點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D．

（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）求點(diǎn)D坐標(biāo)，并判定點(diǎn)D是否在該二次函數(shù)的圖象上；

（3）①在線段AC上找一點(diǎn)F，使得△OBF的周長(zhǎng)最小，直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)F的坐標(biāo)．②在①的基礎(chǔ)上，過(guò)點(diǎn)F的一條直線與拋物線對(duì)稱軸右側(cè)部分交于點(diǎn)N，交線段AD于點(diǎn)M，連接NA、ND，使△AMF與△AMN的面積比為4：1，請(qǐng)直接寫(xiě)出△AND的面積．

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