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【題目】某校初三(1)班50名學(xué)生需要參加體育“五選一”自選項(xiàng)目測(cè)試,班上學(xué)生所報(bào)自選項(xiàng)目的情況統(tǒng)計(jì)表如下:

(1)求a,b的值;

(2)若將各自選項(xiàng)目的人數(shù)所占比例繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖,求“一分鐘跳繩”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù);

(3)在選報(bào)“推鉛球”的學(xué)生中,有3名男生,2名女生.為了了解學(xué)生的訓(xùn)練效果,從這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生進(jìn)行推鉛球測(cè)試,求所抽取的兩名學(xué)生中至多有一名女生的概率.

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【題目】如圖,AD是△ABC的高,點(diǎn)G、HBC邊上,點(diǎn)EAB邊上,點(diǎn)FAC邊上,BC=10cmAD=8cm,四邊形EFHG是矩形.

1)△AEF與△ABC相似嗎?請(qǐng)說明理由.

2)若矩形EFHG的面積為15cm2,求這個(gè)矩形的長(zhǎng)和寬.

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【題目】如圖,在△ABC中,ADBC,BEAC,垂足分別為DE,ADBE相交于點(diǎn)F

(1)求證:△ACD∽△BFD;

(2)若∠ABD=45°,AC=3時(shí),求BF的長(zhǎng).

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【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=4BC=6,MBC的中點(diǎn),DEAM,E為垂足.

1)證明:△ABM∽△DEA

2)求△ADE的面積.

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【題目】數(shù)學(xué)課堂上,為了學(xué)習(xí)構(gòu)成任意三角形三邊需要滿足的條件.甲組準(zhǔn)備3根本條,長(zhǎng)度分別是3cm、8cm、13cm;乙組準(zhǔn)備3根本條,長(zhǎng)度分別是4cm、6cm12cm.老師先從甲組再?gòu)囊医M分別隨機(jī)抽出一根本條,放在一起組成一組.

1)用畫樹狀圖法(或列表法)分析,并列出各組可能.(畫樹狀圖或列表及列出可能時(shí)不用寫單位)

2)現(xiàn)在老師也有一根本條,長(zhǎng)度為5cm,與(1)中各組本條組成三角形的概率是多少?

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【題目】如圖,菱形ABCD中,AB=2,∠BAD=60°,E是AB的中點(diǎn),P是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則PE+PB的最小值是( ).

A. 1 B. 2 C. D.

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【題目】下列方程中,為一元二次方程的是(

A. x=2y-3 B. +1=3 C. x2+3x-1=x2+1 D. x2=0

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【題目】如圖1,四邊形ABCD,邊AD、BC的垂直平分線相交于點(diǎn)O.連接OA、OB、OC、ODOE是邊CD的中線,且∠AOB+COD180°

1)如圖2,當(dāng)△ABO是等邊三角形時(shí),求證:OEAB;

2)如圖3,當(dāng)△ABO是直角三角形時(shí),且∠AOB90°,求證:OEAB;

3)如圖4,當(dāng)△ABO是任意三角形時(shí),設(shè)∠OADα,∠OBCβ

試探究α、β之間存在的數(shù)量關(guān)系?

結(jié)論“OEAB”還成立嗎?若成立,請(qǐng)你證明;若不成立,請(qǐng)說明理由.

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【題目】規(guī)定:不相交的兩個(gè)函數(shù)圖象在豎直方向上的最短距離為這兩個(gè)函數(shù)的“親近距離”

1)求拋物線yx22x+3x軸的“親近距離”;

2)在探究問題:求拋物線yx22x+3與直線yx1的“親近距離”的過程中,有人提出:過拋物線的頂點(diǎn)向x軸作垂線與直線相交,則該問題的“親近距離”一定是拋物線頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的距離,你同意他的看法嗎?請(qǐng)說明理由.

3)若拋物線yx22x+3與拋物線y+c的“親近距離”為,求c的值.

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【題目】今年5月份,某校九年級(jí)學(xué)生參加了中考體育考試,為了了解該校九年級(jí)(1)班同學(xué)的中考體育情況,對(duì)全班學(xué)生的中考體育成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),并繪制以下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)圖表中的信息解答下列問題:

分組

分?jǐn)?shù)段(分)

頻數(shù)

A

36x41

2

B

41x46

5

C

46x51

15

D

51x56

m

E

56x61

10

1)求全班學(xué)生人數(shù)和m的值;

2)直接寫出該班學(xué)生的中考體育成績(jī)的中位數(shù)落在哪個(gè)分?jǐn)?shù)段;

3)該班中考體育成績(jī)滿分共有3人,其中男生1人,女生2人.現(xiàn)需從這3人中隨機(jī)選取2人到八年級(jí)進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)交流,請(qǐng)用“列表法”或“畫樹狀圖法”求出恰好選到一男一女的概率.

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同步練習(xí)冊(cè)答案