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【題目】某廠計劃生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共100件,已知A產(chǎn)品每件可獲利潤400元,B產(chǎn)品每件可獲利潤500元,其中規(guī)定生產(chǎn)B產(chǎn)品的數(shù)量不超過A產(chǎn)品數(shù)量的2倍,設(shè)生產(chǎn)A產(chǎn)品的數(shù)量為x(件),生產(chǎn)兩種產(chǎn)品的獲利總額為y(元)
(1)寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式;
(2)該廠生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品各多少臺,才能使獲利總額最大?最大利潤是多少?
(3)在實際生產(chǎn)過程中,A產(chǎn)品生產(chǎn)成本下降了m(0<m<200)元且最多生產(chǎn)60件,B產(chǎn)品生產(chǎn)成本不變,請根據(jù)以上信息,設(shè)計出該廠生產(chǎn)100件A、B兩種產(chǎn)品獲利最多的生產(chǎn)方案.
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【題目】在硬地上拋擲1枚圖釘,通常會出現(xiàn)如圖兩種情況:
八(1)班張老師讓同學(xué)們做拋擲圖釘試驗,每人拋擲1枚圖釘20次,班長小明分別匯總5人、10人、15人…的試驗結(jié)果,并將獲得的數(shù)據(jù)填入下表:
(1)填空:a= ,b= ;
(2)補全小明根據(jù)試驗數(shù)據(jù)繪制的折線統(tǒng)計圖;
(3)仔細(xì)觀察“拋擲圖釘試驗”的數(shù)據(jù)統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖,試估計“釘尖不著地”的概率是多少?
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BD是△ABC的角平分線;以BC為直徑的⊙O交BD于點E,連接CE并延長交AB于點F,連接DF,
(1)補全圖中圖形;(要求:清晰、準(zhǔn)確,標(biāo)出相應(yīng)字母,不寫作法,不必保留作圖痕跡)
(2)DC=DF;
(3)若AC=8,BC=6,求CF的長.
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【題目】我們知道、可以借助于函數(shù)圖象求方程的近似解,如圖(甲),把方程x﹣2=1﹣x的解看成函數(shù)y=x﹣2的圖象與函數(shù)y=1﹣x的圖象的交點的橫坐標(biāo),求得方程x﹣2=1﹣x的解為x=1.5,如圖(乙),已畫出了反比例函數(shù)y在第一象限內(nèi)的圖象,借助于此圖象求出方程x2﹣x0的正數(shù)解.(要求畫出相應(yīng)函數(shù)的圖象,結(jié)果精確到0.1)
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【題目】某景區(qū)為方便游客參觀,在每個景點均設(shè)置兩條通道,即樓梯和無障礙通道.如圖,已知在某景點P處,供游客上下的樓梯傾斜角為30°(即∠PBA=30°),長度為4m(即PB=4m),無障礙通道PA的傾斜角為15°(即∠PAB=15°).求無障礙通道的長度.(結(jié)果精確到0.1m,參考數(shù)據(jù):sin15°≈0.21,cos15°≈0.98)
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【題目】如圖,AB與CD都是垂直于地面BC的建筑物.在建筑物AB的頂點A處測得建筑物CD的底端C的俯角為24°,測得頂端D的仰角為36°,若AC=200米,AD=300米,求建筑物CD的高度.(結(jié)果保留根號)
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【題目】如圖,⊙O的半徑為4,點P是⊙O外的一點,PO=10,點A是⊙O上的一個動點,連接PA,直線l垂直平分PA,當(dāng)直線l與⊙O相切時,PA的長度為____________.
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【題目】已知一元二次方程2x2﹣3x﹣6=0有兩個實數(shù)根a,b,直線經(jīng)過點A(a+b,0)和點B(0,ab),則直線l的函數(shù)表達(dá)式為( )
A.y=2x﹣3B.y=2x+3C.y=﹣2x+3D.y=﹣2x﹣3
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【題目】將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)α得到△ADE,ED的延長線與BC相交于點F,連接AF、EC.
(1)如圖,若∠BAC=α=60°.
①證明:AB∥EC;
②證明:△DAF∽△DEC;
(2)如圖,若∠BAC<α,EF交AC于G點,圖中有相似三角形嗎?如果有,請直接寫出所有相似三角形.
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【題目】某公司生產(chǎn)的一種商品其售價是成本的1.5倍,當(dāng)售價降低5元時商品的利潤率為25%.若不進(jìn)行任何推廣年銷售量為1萬件.為了獲得更好的利益,公司準(zhǔn)備拿出一定的資金做推廣,根據(jù)經(jīng)驗,每年投入的推廣費x萬元時銷售量y(萬件)是x的二次函數(shù):當(dāng)x為1萬元時,y是1.5(萬件).當(dāng)x為2萬元時,y是1.8(萬件).
(1)求該商品每件的的成本與售價分別是多少元?
(2)求出年利潤與年推廣費x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)如果投入的年推廣告費為1萬到3萬元(包括1萬和3萬元),問推廣費在什么范同內(nèi),公司獲得的年利潤隨推廣費的增大而增大?
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