【題目】如圖,O的半徑為4,點(diǎn)PO外的一點(diǎn),PO=10,點(diǎn)AO上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接PA,直線l垂直平分PA,當(dāng)直線lO相切時(shí),PA的長(zhǎng)度為____________

【答案】

【解析】

如圖設(shè)切點(diǎn)為E,作OFPAF,連接OE.直線lPAK,則四邊形OEKF是矩形.設(shè)AK=PK=x,由OE=KF=4,推出AF=x4PF=x+4,由OF2=OA2AF2=OP2PF2,列出方程即可解決問(wèn)題.

如圖設(shè)切點(diǎn)為E,作OFPAF,連接OE

直線lPAK,則四邊形OEKF是矩形.

設(shè)AK=PK=x

OE=KF=4

AF=x4PF=x+4

中,

OF2=OA2AF2=OP2PF2,

42(x4)2=102(x+4)2,

x,

PA=2x

故答案為:

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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,OA4,C是射線OA上一點(diǎn),以O為圓心,OA的長(zhǎng)為半徑作使∠AOB152°,P上一點(diǎn),OPAB相交于點(diǎn)D,點(diǎn)P′與P關(guān)于直線OA對(duì)稱,連接CP,

嘗試:

1)點(diǎn)P′在所在的圓   (填“內(nèi)”“上”或“外”);

2AB   

發(fā)現(xiàn):

1PD的最大值為   ;

2)當(dāng),∠OCP28時(shí),判斷CP所在圓的位置關(guān)系探究當(dāng)點(diǎn)P′與AB的距離最大時(shí),求AP的長(zhǎng).(注:sin76°=cos14°=

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,兩個(gè)大小不同的三角板放在同一平面內(nèi),直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn),點(diǎn)上,交于點(diǎn),連接,若,,則_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某廣場(chǎng)有一個(gè)小型噴泉,水流從垂直于地面的水管OA噴出,OA長(zhǎng)為1.5米.水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線路徑落到地面上,某方向上拋物線路徑的形狀如圖所示,落點(diǎn)B到O的距離為3米.建立平面直角坐標(biāo)系,水流噴出的高度y(米)與水平距離x(米)之間近似滿足函數(shù)關(guān)系

(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)求水流噴出的最大高度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在淮河的右岸邊有一高樓,左岸邊有一坡度的山坡,點(diǎn)與點(diǎn)在同一水平面上,在同一平面內(nèi).某數(shù)學(xué)興趣小組為了測(cè)量樓的高度,在坡底處測(cè)得樓頂的仰角為,然后沿坡面上行了米到達(dá)點(diǎn)處,此時(shí)在處測(cè)得樓頂的仰角為,求樓的高度.(結(jié)果保留整數(shù))(參考數(shù)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在硬地上拋擲1枚圖釘,通常會(huì)出現(xiàn)如圖兩種情況:

八(1)班張老師讓同學(xué)們做拋擲圖釘試驗(yàn),每人拋擲1枚圖釘20次,班長(zhǎng)小明分別匯總5人、10人、15人…的試驗(yàn)結(jié)果,并將獲得的數(shù)據(jù)填入下表:

1)填空:a= ,b=

2)補(bǔ)全小明根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制的折線統(tǒng)計(jì)圖;

3)仔細(xì)觀察“拋擲圖釘試驗(yàn)”的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖,試估計(jì)“釘尖不著地”的概率是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】2017湖南株洲第21題)某次世界魔方大賽吸引世界各地共600名魔方愛好者參加,本次大賽首輪進(jìn)行3×3階魔方賽,組委會(huì)隨機(jī)將愛好者平均分到20個(gè)區(qū)域,每個(gè)區(qū)域30名同時(shí)進(jìn)行比賽,完成時(shí)間小于8秒的愛好者進(jìn)入下一輪角逐;如圖是3×3階魔方賽A區(qū)域30名愛好者完成時(shí)間統(tǒng)計(jì)圖,求:

A區(qū)域3×3階魔方愛好者進(jìn)入下一輪角逐的人數(shù)的比例(結(jié)果用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示).

②若3×3階魔方賽各個(gè)區(qū)域的情況大體一致,則根據(jù)A區(qū)域的統(tǒng)計(jì)結(jié)果估計(jì)在3×3階魔方賽后進(jìn)入下一輪角逐的人數(shù).

③若3×3階魔方賽A區(qū)域愛好者完成時(shí)間的平均值為8.8秒,求該項(xiàng)目賽該區(qū)域完成時(shí)間為8秒的愛好者的概率(結(jié)果用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某食品零售店為食品廠代銷一種面包,未售出的面包可以退回廠家.經(jīng)統(tǒng)計(jì)銷售情況發(fā)現(xiàn),當(dāng)這種面包的銷售單價(jià)為7角時(shí),每天賣出160個(gè).在此基礎(chǔ)上.單價(jià)每提高1角時(shí),該零售店每天就會(huì)少賣出20個(gè)面包.設(shè)這種面包的銷售單價(jià)為x角(每個(gè)面包的成本是5角).零售店每天銷售這種面包的利潤(rùn)為y角.

(1)用含x的代數(shù)式分別表示出每個(gè)面包的利潤(rùn)與賣出的面包個(gè)數(shù);

(2)求xy之間的函數(shù)關(guān)系式:

(3)當(dāng)這種面包的銷售單價(jià)定為多少時(shí),該零售店每天銷售這種面包獲得的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)為多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)yx1的圖象與x軸,y軸分別交于點(diǎn)A,B,與反比例函數(shù)y的圖象交于點(diǎn)C,DCEx軸于點(diǎn)E,

1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式與點(diǎn)D的坐標(biāo);

2)以CE為邊作ECMN,點(diǎn)M在一次函數(shù)yx1的圖象上,設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為a,當(dāng)邊MN與反比例函數(shù)y的圖象有公共點(diǎn)時(shí),求a的取值范圍.

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