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【題目】如圖,一轉(zhuǎn)盤被等分成三個扇形,上面分別標(biāo)有-1,1,2中的一個數(shù),指針固定,轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止,這時某個扇形會恰好停在指針?biāo)傅奈恢茫⑾鄳?yīng)得到這個扇形上的數(shù)( 若指針恰好指在等分線上,當(dāng)做指向右邊的扇形).若轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤,將所得的數(shù)作為k,則使反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限的概率是多少?若小靜和小宇進行游戲,每人各轉(zhuǎn)動兩次轉(zhuǎn)盤,若兩次所得數(shù)的積為正數(shù),則小靜贏,若兩次所得數(shù)的積為負數(shù),則小宇贏.這是個公平的游戲嗎?請說明理由.(借助畫樹狀圖或列表的方法)
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【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,正方形OABC的頂點O與原點重合,頂點A.C分別在x軸、y軸上,反比例函數(shù)的圖象與正方形的兩邊AB、BC分別交于點M、N,ND⊥x軸,垂足為D,連接OM、ON、MN.
下列結(jié)論:
①△OCN≌△OAM;
②ON=MN;
③四邊形DAMN與△MON面積相等;
④若∠MON=45°,MN=2,則點C的坐標(biāo)為.
其中正確的個數(shù)是( )
A.1B.2C.3D.4
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【題目】如圖,王同學(xué)使一長為4cm,寬為3cm的長方形木板,在桌面上做無滑動的翻滾(順時針方向)木板上點A位置變化為,其中第二次翻滾被桌面上一小木塊擋住,使木板與桌面成30°角,則點A翻滾到A2位置時共走過的路徑長為( )
A. B. C. D.
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【題目】如圖所示,在⊙O中,OA=AB,OC⊥AB,則下列結(jié)論正確的是①AB的長等于圓內(nèi)接正六邊形的邊長 ②弦AC的長等于圓內(nèi)接正十二邊形的邊長 ③弧弧④∠BAC=30°
A.①②④B.①③④C.②③④D.①②③
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【題目】按如下方法,將△ABC的三邊縮小的原來的,如圖,任取一點O,連AO、BO、CO,并取它們的中點D、E、F,得△DEF,則下列說法正確的個數(shù)是( )
①△ABC與△DEF是位似圖形②△ABC與△DEF是相似圖形
③△ABC與△DEF的周長比為1:2④△ABC與△DEF的面積比為4:1.
A. 1B. 2C. 3D. 4
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【題目】如圖,拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A,B兩點(A在B的左側(cè)),與y軸交于點C(0,﹣3),對稱軸為x=1,點D與C關(guān)于拋物線的對稱軸對稱.
(1)求拋物線的解析式及點D的坐標(biāo);
(2)點P是拋物線上的一點,當(dāng)△ABP的面積是8時,求出點P的坐標(biāo);
(3)點M為直線AD下方拋物線上一動點,設(shè)點M的橫坐標(biāo)為m,當(dāng)m為何值時,△ADM的面積最大?并求出這個最大值.
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【題目】果農(nóng)周大爺家的紅心獼猴桃深受廣大顧客的喜愛,獼猴桃成熟上市后,他記錄了10天的銷售數(shù)量和銷售單價,其中銷售單價y(元/千克)與時間第x天(x為整數(shù))的數(shù)量關(guān)系如圖所示,日銷量P(千克)與時間第x天(x為整數(shù))的部分對應(yīng)值如表所示:
(1)請直接寫出p與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍;
(2)求y與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(3)在這10天中,哪一天銷售額達到最大,最大銷售額是多少元.
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【題目】如圖,⊙O 是△ABC 的外接圓,O 點在 BC 邊上,∠BAC 的平分線交⊙O 于點 D,連接 BD、CD,過點 D 作 BC 的平行線,與 AB 的延長線相交于點 P.
(1)求證:PD 是⊙O 的切線;
(2)求證:△PBD∽△DCA.
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【題目】超速行駛被稱為“馬路第一殺手”,為了讓駕駛員自覺遵守交通規(guī)則,市公路檢測中在一事故多發(fā)地段安裝了一個測速儀器,如圖所示,已知檢測點A設(shè)在距離公路BC20米處,∠B=45°,∠C=30°,現(xiàn)測得一輛汽車從B處行駛到C處所用時間為2.7秒.
(1)求B,C之間的距離(結(jié)果保留根號);
(2)如果此地限速為80km/h,那么這輛汽車是否超速?請說明理由.(參考數(shù)據(jù):1.7,≈1.4)
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【題目】如圖,一次函數(shù)y1=k1x+b與反比例函數(shù)y2=的圖象交于點A(a,﹣2)和B(2,3),且直線AB交y軸于點C,連接OA、OB.
(1)求反比例函數(shù)的解析式和點A的坐標(biāo);
(2)根據(jù)圖象直接寫出:當(dāng)x在什么范圍取值時,y1<y2.
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