【題目】如圖，一次函數(shù)y1＝k1x+b與反比例函數(shù)y2＝的圖象交于點A（a，﹣2）和B（2，3），且直線AB交y軸于點C，連接OA、OB．

（1）求反比例函數(shù)的解析式和點A的坐標(biāo)；

（2）根據(jù)圖象直接寫出：當(dāng)x在什么范圍取值時，y1＜y2．

【答案】（1）y＝，A(﹣3，﹣2)；（2）x＜﹣3或0＜x＜2時，y1＜y2

【解析】

（1）把點B的坐標(biāo)代入y2，利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式即可，把點A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式進行計算求出a的值，從而得到點A的坐標(biāo)；

（2）根據(jù)圖象，寫出一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象下方的x的取值范圍即可．

（1）一次函數(shù)y1=k1x+b與反比例函數(shù)y2的圖象交于點B(2，3)，

∴3，

∴k2=6，

∴反比例函數(shù)的解析式為y，

∵A(a，﹣2)在y的圖象上，

∴﹣2，

∴a=﹣3，

∴點A的坐標(biāo)為A(﹣3，﹣2)；

（2）根據(jù)圖象得：當(dāng)x＜﹣3或0＜x＜2時，y1＜y2．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1是一個由1～28的連續(xù)整數(shù)排成的“數(shù)陣”．如圖2，用2×2的方框圍住了其中的四個數(shù)，如果圍住的這四個數(shù)中的某三個數(shù)的和是27，那么這三個數(shù)是a，b，c，d中的_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y＝﹣x2+bx﹣c，它與x軸交于A、B，且A、B位于原點兩側(cè)，與y的正半軸交于C，頂點D在y軸右側(cè)的直線l：y＝4上，則下列說法：①bc＜0；②0＜b＜4；③AB＝4；④S△ABD＝8．其中正確的結(jié)論有（ ）

A.①②B.②③C.①②③D.①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，把點以原點為中心，分別逆時針旋轉(zhuǎn)，，，得到點，，．

（1）畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，寫出點，，的坐標(biāo)，并順次連接、，，各點；

（2）求出四邊形的面積；

（3）結(jié)合（1），若把點繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)到點，則點的坐標(biāo)是什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，四邊形OABC是矩形，四邊形ADEF是正方形，點A，D在x軸的正半軸上，點F在BA上，點B、E均在反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象上，若點B的坐標(biāo)為(1，6)，則正方形ADEF的邊長為（ ）

A.1B.2C.4D.6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】按如下方法，將△ABC的三邊縮小的原來的，如圖，任取一點O，連AO、BO、CO，并取它們的中點D、E、F，得△DEF，則下列說法正確的個數(shù)是（　　）

①△ABC與△DEF是位似圖形②△ABC與△DEF是相似圖形

③△ABC與△DEF的周長比為1：2④△ABC與△DEF的面積比為4：1．

A. 1B. 2C. 3D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，過點A（0，4）的圓的圓心坐標(biāo)為C（2，0），B是第一象限圓弧上的一點，且BC⊥AC，拋物線經(jīng)過C、B兩點，與x軸的另一交點為D．

（1）點B的坐標(biāo)為（ ， ），拋物線的表達式為 .

（2）如圖2，求證：BD//AC；

（3）如圖3，點Q為線段BC上一點，且AQ=5，直線AQ交⊙C于點P，求AP的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一天晚上，李明利用燈光下的影子長來測量一路燈D的高度．如圖，當(dāng)在點A處放置標(biāo)桿時，李明測得直立的標(biāo)桿高AM與影子長AE正好相等，接著李明沿AC方向繼續(xù)向前走，走到點B處放置同一個標(biāo)桿，測得直立標(biāo)桿高BN的影子恰好是線段AB，并測得AB＝1.2m，已知標(biāo)桿直立時的高為1.8m，求路燈的高CD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A（﹣4，n），B（2，﹣4）是一次函數(shù)y＝kx+b的圖象和反比例函數(shù)y＝的圖象的兩個交點．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求直線AB與x軸的交點C的坐標(biāo)及△AOB的面積；

（3）直接寫出一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)值的x的取值范圍．

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