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【題目】某超市以20元/千克的進(jìn)貨價(jià)購進(jìn)了一批綠色食品,如果以30元/千克銷售這些綠色食品,那么每天可售出400千克.由銷售經(jīng)驗(yàn)可知,每天的銷售量y(千克)與銷售單價(jià)x(元)(x≥30)存在如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系.
(1)試求出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)設(shè)該超市銷售該綠色食品每天獲得利潤w元,當(dāng)銷售單價(jià)為何值時(shí),每天可獲得最大利潤?最大利潤是多少?
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【題目】如圖,在平行四邊形中,=45°,點(diǎn)在軸上,點(diǎn)是的中點(diǎn),反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過兩點(diǎn).
(1)求的值;
(2)求四邊形的面積.
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【題目】一個(gè)不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有漢字“美”、“麗”、“光”、“明”的四個(gè)小球,除漢字不同之外,小球沒有任何區(qū)別,每次摸球前先攪拌均勻再摸球.
(1)若從中任取一個(gè)球,求摸出球上的漢字剛好是“美”的概率;
(2)甲從中任取一球,不放回,再從中任取一球,請用樹狀圖或列表法,求甲取出的兩個(gè)球上的漢字恰能組成“美麗”或“光明”的概率.
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【題目】在如圖的菱形網(wǎng)格圖中,每個(gè)小菱形的邊長均為個(gè)單位,且每個(gè)小菱形內(nèi)角中的銳角為60°.
(1)直接寫出的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)在圖中作出以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心,沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°后的圖形;
(3)根據(jù)(2),請直接寫出線段掃過的面積.
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【題目】已知菱形的邊長為,=120°,對角線相交于點(diǎn),以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),分別以所在直線為軸、軸,建立如圖所示的直角坐標(biāo)系,以為對角線作菱形菱形,再以為對角線作菱形菱形,再以為對角線作菱形菱形,…,按此規(guī)律繼續(xù)做下去,設(shè)菱形的面積為,菱形的面積為,…,菱形的面積為,則_____.
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【題目】如圖,在中,∠BAC=90°,AB=AC=2,點(diǎn)分別在上(點(diǎn)不與點(diǎn)重合),且45°,若是等腰三角形,則______.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù)a≠0)與x軸,y軸分別交于A,B,C三點(diǎn),已知A(-1,0),B(3,0),C(0,3),動(dòng)點(diǎn)E從拋物線的頂點(diǎn)點(diǎn)D出發(fā)沿線段DB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng).
(1)直接寫出拋物線解析式和頂點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)過點(diǎn)E作EF⊥y軸于點(diǎn)F,交拋物線對稱軸左側(cè)的部分于點(diǎn)G,交直線BC于點(diǎn)H,過點(diǎn)H作HP⊥x軸于點(diǎn)P,連接PF,求當(dāng)線段PF最短時(shí)G點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)在點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的同時(shí),另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿直線x=3向上運(yùn)動(dòng),點(diǎn)E的速度為每秒個(gè)單位長度,點(diǎn)Q速度均為每秒1個(gè)單位長度,當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)終點(diǎn)B時(shí)點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,試問存在幾個(gè)t值能使△BEQ為等腰三角形?并直接寫出相應(yīng)t值.
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【題目】為鼓勵(lì)大學(xué)畢業(yè)生自主創(chuàng)業(yè),某市政府出臺了相關(guān)政策:由政府協(xié)調(diào),本市企業(yè)按成本價(jià)提供產(chǎn)品給大學(xué)畢業(yè)生自主銷售,成本價(jià)與出廠價(jià)之間的差價(jià)由政府承擔(dān).李明按照相關(guān)政策投資銷售本市生產(chǎn)的一種新型節(jié)能燈.已知這種節(jié)能燈的成本價(jià)為每件元,出廠價(jià)為每件元,每月銷售量(件)與銷售單價(jià)(元)之間的關(guān)系近似滿足一次函數(shù):.
(1)李明在開始創(chuàng)業(yè)的第一個(gè)月將銷售單價(jià)定為元,那么政府這個(gè)月為他承擔(dān)的總差價(jià)為多少元?
(2)設(shè)李明獲得的利潤為(元),當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí),每月可獲得最大利潤?
(3)物價(jià)部門規(guī)定,這種節(jié)能燈的銷售單價(jià)不得高于元.如果李明想要每月獲得的利潤不低于元,那么政府為他承擔(dān)的總差價(jià)最少為多少元?
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【題目】如圖,在等腰三角形ABC中,∠BAC=120°,AB=AC=2,點(diǎn)D是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與B、C重合),在AC上取一點(diǎn)E,使∠ADE=30°.
(1)求證:△ABD∽△DCE;
(2)設(shè)BD=x,AE=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量x的取值范圍;
(3)當(dāng)△ADE是等腰三角形時(shí),求AE的長.
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