【題目】如圖,在中,∠BAC=90°,AB=AC=2,點(diǎn)分別在上(點(diǎn)不與點(diǎn)重合),且45°,若是等腰三角形,則______

【答案】

【解析】

由題意可知DB、C不重合,所以分兩種情況討論:①當(dāng)AD=BD,此時(shí)可得出∠B=BAD=45°,從而得出△ADB為等腰直角三角形,從而△ACD也為等腰直角三角形,進(jìn)而求而DE的長;②當(dāng)AB=BD,可得BD,CD的長,再根據(jù)等角對(duì)等邊得出CE=CD,進(jìn)而可得AE的長.

解:∵AB=AC,∠BAC=90°,∴∠B=C=45°.

由題意點(diǎn)D不與點(diǎn)B,C重合,分以下兩種情況:

①當(dāng)AD=BD時(shí)(如圖1),

∴∠B=BAD=45°,∴∠ADB =90°=ADC,

AB=AC,∴AD平分∠BAC,∴DBC的中點(diǎn),

AD=CD,

又∠ADE=45°,

∴∠ADE=CDE=45°,即DE平分∠ADC

EAC邊的中點(diǎn),
CE=AE=1;
②當(dāng)AB=BD時(shí)(如圖2),

∵∠B=45°,∴∠BAD=BDA=67.5°.
∵∠ADE=45°,∴∠CDE=180°-BDA-ADE=67.5°,

∴∠CED=180°-C-CDE=67.5°,

CD=CE

AB=AC=2,∠BAC=90°,∴BC=2,

CD=BC-BD=BC-AB=2-2,

CE=2-2,

AE=AC-CE=2-(2-2)=4-2

綜上所述,CE的長為14-2
故答案為:14-2

練習(xí)冊系列答案
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1)求拋物線的函數(shù)解析式;

2)△BCD的面積是否存在最大值,若存在,求此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo);若不存在,說明理由;

3)在(2)的條件下,若點(diǎn)Mx軸上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)N是拋物線上一動(dòng)點(diǎn),試判斷是否存在這樣的點(diǎn)M,使得以點(diǎn)B,DM,N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.若存在,請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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1)請?zhí)剿?/span>BE、DF、EF這三條線段長度具有怎樣的數(shù)量關(guān)系,若點(diǎn)PDC的延長線上(如圖②),那么這三條線段的長度之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?若點(diǎn)PCD的延長線上呢(如圖③)?請分別直接寫出結(jié)論.

2)請?jiān)冢?/span>1)中的三個(gè)結(jié)論中選擇一個(gè)加以證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】重慶某中學(xué)組織七、八、九年級(jí)學(xué)生參加“直轄20年,點(diǎn)贊新重慶”作文比賽,該校將收到的參賽作文進(jìn)行分年級(jí)統(tǒng)計(jì),繪制了如圖1和如圖2兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)圖中提供的信息完成以下問題.

(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖中九年級(jí)參賽作文篇數(shù)對(duì)應(yīng)的圓心角是 度,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(2)經(jīng)過評(píng)審,全校有4篇作文榮獲特等獎(jiǎng),其中有一篇來自七年級(jí),學(xué)校準(zhǔn)備從特等獎(jiǎng)作文中任選兩篇刊登在校刊上,請利用畫樹狀圖或列表的方法求出七年級(jí)特等獎(jiǎng)作文被選登在校刊上的概率.

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1)試求出yx的函數(shù)關(guān)系式;

2)設(shè)該超市銷售該綠色食品每天獲得利潤w元,當(dāng)銷售單價(jià)為何值時(shí),每天可獲得最大利潤?最大利潤是多少?

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A.①②③④B.①②③⑤C.②③④⑤D.①②④⑤

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