【題目】某超市以20/千克的進(jìn)貨價購進(jìn)了一批綠色食品,如果以30/千克銷售這些綠色食品,那么每天可售出400千克.由銷售經(jīng)驗可知,每天的銷售量y(千克)與銷售單價x(元)(x30)存在如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系.

1)試求出yx的函數(shù)關(guān)系式;

2)設(shè)該超市銷售該綠色食品每天獲得利潤w元,當(dāng)銷售單價為何值時,每天可獲得最大利潤?最大利潤是多少?

【答案】1y=﹣20x+100030x50);(2)當(dāng)銷售單價為35/千克時,每天可獲得最大利潤4500元.

【解析】

1)根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得yx的函數(shù)關(guān)系式;

2)根據(jù)題意和(1)中的函數(shù)關(guān)系式可以求得w的最大值,從而可以解答本題.

1)設(shè)yx的函數(shù)關(guān)系式為ykx+b,

,得

yx的函數(shù)關(guān)系式是y=﹣20x+100030≤x≤50);

2w=(x20y

=(x20)(﹣20x+1000

=﹣20x2+1400x20000

=﹣20x352+4500,

故當(dāng)x35時,w取得最大值,此時w4500

答:當(dāng)銷售單價為35/千克時,每天可獲得最大利潤4500元.

練習(xí)冊系列答案
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2)求直線的解析式;

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