【題目】為鼓勵(lì)大學(xué)畢業(yè)生自主創(chuàng)業(yè),某市政府出臺(tái)了相關(guān)政策:由政府協(xié)調(diào),本市企業(yè)按成本價(jià)提供產(chǎn)品給大學(xué)畢業(yè)生自主銷售,成本價(jià)與出廠價(jià)之間的差價(jià)由政府承擔(dān).李明按照相關(guān)政策投資銷售本市生產(chǎn)的一種新型節(jié)能燈.已知這種節(jié)能燈的成本價(jià)為每件,出廠價(jià)為每件,每月銷售量(件)與銷售單價(jià)(元)之間的關(guān)系近似滿足一次函數(shù):

1)李明在開始創(chuàng)業(yè)的第一個(gè)月將銷售單價(jià)定為,那么政府這個(gè)月為他承擔(dān)的總差價(jià)為多少元?

2)設(shè)李明獲得的利潤為(元),當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí),每月可獲得最大利潤?

3)物價(jià)部門規(guī)定,這種節(jié)能燈的銷售單價(jià)不得高于元.如果李明想要每月獲得的利潤不低于,那么政府為他承擔(dān)的總差價(jià)最少為多少元?

【答案】1)政府這個(gè)月為他承擔(dān)的總差價(jià)為600;

2)當(dāng)銷售單價(jià)定為30元時(shí),每月可獲得最大利潤4000;

3)銷售單價(jià)定為25元時(shí),政府每個(gè)月為他承擔(dān)的總差價(jià)最少為500元.

【解析】

試題(1)把x=20代入y=﹣10x+500求出銷售的件數(shù),然后求出政府承擔(dān)的成本價(jià)與出廠價(jià)之間的差價(jià);

2)由利潤=銷售價(jià)成本價(jià),w=x﹣10)(﹣10x+500,把函數(shù)轉(zhuǎn)化成頂點(diǎn)坐標(biāo)式,根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出最大利潤;

3)令﹣10x2+600x﹣5000=3000,求出x的值,結(jié)合圖象求出利潤的范圍,然后設(shè)設(shè)政府每個(gè)月為他承擔(dān)的總差價(jià)為p,根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求出總差價(jià)的最小值.

試題解析:(1)當(dāng)x=20時(shí),y=﹣10x+500=﹣10×20+500=300,

300×12﹣10=300×2=600,

即政府這個(gè)月為他承擔(dān)的總差價(jià)為600;

2)依題意得,w=x﹣10)(﹣10x+500

=﹣10x2+600x﹣5000

=﹣10x﹣302+4000

∵a=﹣100,∴當(dāng)x=30時(shí),w有最大值4000元.

即當(dāng)銷售單價(jià)定為30元時(shí),每月可獲得最大利潤4000;

3)由題意得:﹣10x2+600x﹣5000=3000,

解得:x1=20,x2=40

∵a=﹣100,拋物線開口向下,

結(jié)合圖象可知:當(dāng)20≤x≤40時(shí),w≥3000

∵x≤25,

當(dāng)20≤x≤25時(shí),w≥3000

設(shè)政府每個(gè)月為他承擔(dān)的總差價(jià)為p,

∴p=12﹣10×﹣10x+500

=﹣20x+1000

∵k=﹣200

∴px的增大而減小,

當(dāng)x=25時(shí),p有最小值500元.

即銷售單價(jià)定為25元時(shí),政府每個(gè)月為他承擔(dān)的總差價(jià)最少為500元.

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1)求FC的長;

2)若OC2cm求在使用過程中,當(dāng)點(diǎn)D落在底座AB上時(shí),請(qǐng)計(jì)算CDAB的夾角及點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的路線之長.(結(jié)果精確到0.1cm,參考數(shù)據(jù):sin9.6°≈0.17π≈3.14, 1.732

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面試

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