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【題目】如圖所示,在平行四邊形中,,平分交線段

1)如果,求證:;

2)一般的情況下,如果,試探究線段、之間的所滿足的等量關(guān)系(其中,是已知數(shù))

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【題目】某公司擬用運(yùn)營指數(shù)y來量化考核司機(jī)的工作業(yè)績,運(yùn)營指數(shù)(y)與運(yùn)輸次數(shù)(n)和平均速度(x)之間滿足關(guān)系式為y=ax2bnx100,當(dāng)n=1,x=30時,y=190;當(dāng)n=2,x=40時,y=420

用含xn的式子表示y;

當(dāng)運(yùn)輸次數(shù)定為3次,求獲得最大運(yùn)營指數(shù)時的平均速度;

n=2,x=40,能否在n增加m%m0,同時x減少m%的情況下,而y的值保持不變,若能,求出m的值;若不能,請說明理由.

參考公式:拋物線y=ax2bxca≠0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-,

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【題目】某校七年級(1)班班主任對本班學(xué)生進(jìn)行了我最喜歡的課外活動的調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果分為書法和繪畫類記為A;音樂類記為B;球類記為C;其他類記為D.根據(jù)調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)該班每個學(xué)生都進(jìn)行了等級且只登記了一種自己最喜歡的課外活動.班主任根據(jù)調(diào)查情況把學(xué)生都進(jìn)行了歸類,并制作了如下兩幅統(tǒng)計圖,請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題:

1)七年級(1)班學(xué)生總?cè)藬?shù)為_______人,扇形統(tǒng)計圖中D類所對應(yīng)扇形的圓心角為_____度,請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;

2)學(xué)校將舉行書法和繪畫比賽,每班需派兩名學(xué)生參加,A4名學(xué)生中有兩名學(xué)生擅長書法,另兩名擅長繪畫.班主任現(xiàn)從A4名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生參加比賽,請你用列表或畫樹狀圖的方法求出抽到的兩名學(xué)生恰好是一名擅長書法,另一名擅長繪畫的概率.

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【題目】如圖某人為了測量小山頂上的塔ED的高,他在山下的點(diǎn)A處測得塔尖點(diǎn)D的仰角為45°,再沿AC方向前進(jìn)60 m到達(dá)山腳點(diǎn)B,測得塔尖點(diǎn)D的仰角為60°,塔底點(diǎn)E的仰角為30°,求塔ED的高度.(結(jié)果保留根號)

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【題目】如圖,△ABC是正方形網(wǎng)格中的格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)在格點(diǎn)上),請分別在圖甲,

圖乙的正方形網(wǎng)格內(nèi)按下列要求畫一個格點(diǎn)三角形.

1)在圖甲中,以AC為邊畫直角三角形,使它的一個銳角等于∠A∠B,且與△ABC不全等;

2)在圖乙中,以AB為邊畫直角三角形,使它的一個銳角等于∠A∠B,且與△ABC不全等.

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【題目】如圖所示,已知的直徑,弦的平分線交于點(diǎn),過點(diǎn)的延長線于點(diǎn)

1)求證:的切線;

2)求的長.

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【題目】如圖,一次函數(shù)y1=x+2的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象相交于AB兩點(diǎn),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2m,-m).

1)求出m值并確定反比例函數(shù)的表達(dá)式;

2)請直接寫出當(dāng)xm時,y2的取值范圍.

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【題目】運(yùn)用圖形變化的方法研究下列問題:如圖,AB是⊙O的直徑,CD,EF是⊙O的弦,且ABCDEF,AB=10,CD=6,EF=8.則圖中陰影部分的面積是(

A. B. C. D.

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【題目】《九章算術(shù)》是我國東漢初年編訂的一部數(shù)學(xué)經(jīng)典著作在它的方程一章里,一次方程組是由算籌布置而成的《九章算術(shù)》中的算籌圖是豎排的,現(xiàn)在我們把它改為橫排,如圖1、圖2圖中各行從左到右列出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù)的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項把圖1所示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組形式表述出來,就是類似地,圖2所示的算籌圖我們可以表述為( )

A. B. C. D.

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【題目】如圖,二次函數(shù)的圖像與軸交于兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn),.點(diǎn)在函數(shù)圖像上,軸,且,直線是拋物線的對稱軸,是拋物線的頂點(diǎn).

(1)求、的值;

(2)如圖,連接,線段上的點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)恰好在線段上,求點(diǎn)的坐標(biāo);

(3)如圖,動點(diǎn)在線段上,過點(diǎn)軸的垂線分別與交于點(diǎn),與拋物線交于點(diǎn).試問:拋物線上是否存在點(diǎn),使得的面積相等,且線段的長度最?如果存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);如果不存在,說明理由.

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